ΩΚΕΑΝΙΑ

Κάποια παιχνίδια παρακάτω, πατώντας πάνω στις εικόνες.

Από το ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ: Ωκεανία: Οι άνθρωποι

Χάρτης ωκεανίας:

Το φυσικό περιβάλλον της Ωκεανίας:

Παζλ για την Ωκεανία

Οι Αβορίγινες:

Ταξίδι Παπούα- Νέα Γουινέα

Παρακάτω θα ακούσετε το παραδοσιακό όργανο Ντιτζεριντού (Didjeridoo)

 

ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ e-twinning

ΔΗΛΩΣΤΕ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ!

Η Εθνική Υπηρεσία Υποστήριξης eTwinning στην Ελλάδα σε συνεργασία με

*       το Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο
*       το Πανεπιστήμιο Αιγαίου
*       το ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας
*       την Ελληνική Ένωση για την Αξιοποίηση των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση
*       το Εργαστήριο Δια Βίου και Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης Παιδαγωγικό Τμήμα Δ.Ε, ΕΔΙΒΕΑ, Πανεπιστήμιο Κρήτης
*       το Εργαστήριο προηγμένων εφαρμογών κινητών συσκευών και εκπαιδευτικών εφαρμογών, ΑΕΤΜΑ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης

διοργανώνει για το σχολικό έτος 2020-21 τα παρακάτω ΔΩΡΕΑΝ εξαμηνιαία εξ αποστάσεως σεμινάρια: (Ομάδα Α)

*       Ι. Πλατφόρμες ηλεκτρονικής μάθησης -Εργαλεία παραγωγής εκπαιδευτικού υλικού - Εργαλεία επικοινωνίας
*       ΙΙ. Εργαλεία επεξεργασίας πολυμέσων - Εργαλεία παραγωγής εκπαιδευτικού υλικού
*       ΙΙΙ. Εργαλεία δημιουργίας ιστοτόπων - Συνεργατικά και υποστηρικτικά εργαλεία
*       IV. Διαδικτυακές εκπαιδευτικές κοινότητες και αξιοποίηση μαθησιακών αντικειμένων
*       V. Δημιουργικό και ασφαλές διαδίκτυο - Αξιολόγηση και ανάπτυξη κριτικής σκέψης για το ψηφιακό περιεχόμενο

Επιπλέον, τα παρακάτω σεμινάρια (Ομάδα Β) που θα μπορούν να  παρακολουθήσουν οι εκπαιδευτικοί όλων των ειδικοτήτων:

*       Εκπαιδευτική Ρομποτική στο σχολείο - Scratch
*       Εκπαιδευτική Ρομποτική στο σχολείο - Thymio
*       Εκπαιδευτική Ρομποτική στο σχολείο - Arduino
*       Αξιοποίηση των κινητών συσκευών (Tablets και κινητά τηλέφωνα) στην διδασκαλία μαθημάτων,

Περισσότερες πληροφορίες για το περιεχόμενο κάθε σεμιναρίου μπορείτε να βρείτε εδώ <http://seminars.etwinning.gr/register/syllabus.pdf>

________________________________

Γενικές προϋποθέσεις συμμετοχής

Για να συμμετάσχετε στα σεμινάρια θα πρέπει:

1.      Να είστε εγγεγραμμένοι στο eTwinning.

*       Αν δεν έχετε λογαριασμό στο eTwinning μπορείτε να γραφτείτε από εδώ <https://www.etwinning.net/el/pub/preregister.cfm>

2.      Διαθέτετε λογαριασμό στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο (ΠΣΔ) και να θυμάστε τα στοιχεία σύνδεσής σας.

*       Για να δημιουργήσετε λογαριασμό στο ΠΣΔ μεταβείτε στην διεύθυνση: https://register.sch.gr/teachers/register/
*       Για να ανακτήσετε το συνθηματικό σας μεταβείτε στη διεύθυνση: https://register.sch.gr/password/reset_password/

Αν αντιμετωπίσετε πρόβλημα με τον λογαριασμό σας στο ΠΣΔ απευθυνθείτε στο info@sch.gr <mailto:info@sch.gr>

________________________________

Προϋποθέσεις συμμετοχής για τα σεμινάρια της Ομάδας Β

Εκπαιδευτική Ρομποτική - Thymio

Να διαθέτετε τον απαραίτητο εξοπλισμό για το Thymio (το κόστος του οποίου είναι περίπου 150€) ή ηλεκτρονικό υπολογιστή με τουλάχιστον 4 GB μνήμη για να τρέχει ο προσομοιωτής του Thymio

Εκπαιδευτική Ρομποτική - Arduino

Να διαθέτετε τον απαραίτητο εξοπλισμό για το Arduino (το κόστος του οποίου είναι περίπου 50€) ή ηλεκτρονικό υπολογιστή με τουλάχιστον 4 GB μνήμη για να τρέχει ο προσομοιωτής του Arduino

Αξιοποίηση των κινητών συσκευών (Tablet και smartphone) στην διδασκαλία μαθημάτων

Να διαθέτετε κινητή συσκευή (κινητό τηλέφωνο ή tablet) με λειτουργικό σύστημα Android 5.0 ή νεώτερο

________________________________

Προαπαιτούμενες γνώσεις

Τα σεμινάρια υλοποιούνται εξ' ολοκλήρου από απόσταση μέσω διαδικτύου και οι δραστηριότητες απαιτούν την παράδοση εργασιών μέσω της πλατφόρμας τηλεκπαίδευσης, οπότε οι επιμορφούμενοι θα πρέπει να γνωρίζουν βασική χρήση Η/Υ και πλοήγησης στο διαδίκτυο.

________________________________

Γενικές Πληροφορίες - Διαδικασία

Τα διαδικτυακά μαθήματα έχουν ως αντικείμενο την παιδαγωγική αξιοποίηση των ΤΠΕ και των εργαλείων Web 2.0 για την υλοποίηση συνεργατικών δραστηριοτήτων σε έργα eTwinning και την ενσωμάτωσή τους στη διδασκαλία μαθημάτων και οργανώνονται σε κύκλους. Κάθε κύκλος έχει διάρκεια περίπου 120 ωρών  και ξεκινά τον Οκτώβριο 2020 μέχρι τον Μάιο 2021.

Θα πρέπει να έχετε υπόψη σας τα παρακάτω:

*       Το εκπαιδευτικό υλικό των σεμιναρίων που έχει ανακοινωθεί ενδέχεται να τροποποιηθεί. Αν και δεν προβλέπεται να υπάρχουν μεγάλες αλλαγές υπάρχει πάντα το ενδεχόμενο κάποια αντικείμενα να αφαιρεθούν η/και να αντικατασταθούν απο άλλα.
*       Τα σεμινάρια δεν είναι εξειδικευμένα για συγκεκριμένη ειδικότητα ή βαθμίδα εκπαίδευσης. Αφορούν εκπαιδευτικούς όλων των ειδικοτήτων, όλων των βαθμίδων. Για το λόγο αυτό κάποια απο τα επιμορφωτικά αντικείμενα ενδέχεται να μην έχουν άμεση εφαρμογή στην δική σας βαθμίδα εκπαίδευσης.
*       Η παρουσίαση των εκπαιδευτικών αντικειμένων γίνεται με τρόπο ώστε να μπορούν όλοι οι συμμετέχοντες να υλοποιήσουν τις δραστηριότητες ανεξάρτητα απο την εμπειρία τους. Ενδέχεται κάποιες δραστηριότητες να είναι απλές για χρήστες που ήδη έχουν επαφή με το αντικείμενο.
*       Είναι εθελοντικά. Όλοι οι συμμετέχοντες (επιμορφούμενοι, επιμορφωτές, συντονιστές, ομάδα διαχείρισης) συμμετέχουν εθελοντικά με υψηλό αίσθημα συναδελφικής αλληλεγγύης.
*       Τα εργαλεία και οι υπηρεσίες που παρουσιάζονται στα σεμινάρια είναι είτε ελεύθερο λογισμικό (ΕΛ/ΛΑΚ), είτε χρησιμοποιείται η δωρεάν έκδοσή τους. Επίσης η πλειοψηφία των εργαλείων είναι διαδικτυακά εργαλεία που εκτελούνται μέσα απο τον browser και δεν απαιτούν εγκατάσταση.
*       Η επιλογή των εκπαιδευτικών αντικειμένων έχει γίνει με βάση την παιδαγωγική τους αξιοποίηση αλλά και με βάση την συνολική χρησιμότητά τους στους εκπαιδευτικούς. Ενδέχεται κάποια απο τα εκπαιδευτικά αντικείμενα να μην έχουν άμεση εφαρμογή στην διδακτική πράξη αλλά έχουν υποστηρικτικό ρόλο.
*       Το εκπαιδευτικό υλικό παραμένει μόνιμα διαθέσιμο για όλους τους εκπαιδευόμενους

________________________________

Βεβαίωση Συμμετοχής

Με την ολοκλήρωση του σεμιναρίου θα δίνεται βεβαίωση συμμετοχής σε όσους επιμορφούμενους έχουν υλοποιήσει και έχουν υποβάλει επιτυχώς τουλάχιστον το 70% των ανατιθέμενων δραστηριοτήτων. Την βεβαίωση θα μπορείτε να την κατεβάσετε ηλεκτρονικά από την πλατφόρμα.

________________________________

Μπορείτε να διαβάσετε ολόκληρη την πρόσκληση εδώ <https://seminars.etwinning.gr/register/invitation2020.pdf>

ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ- ΑΚΜΕΣ ΚΑΙ ΚΟΡΥΦΕΣ ΚΥΒΟΥ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ

Από το blog: ΔΙΑΜΑΝΤΗΣ ΠΑΝΤΑΚΙΔΗΣ:

Μια παρουσίαση από τον συνάδελφο Γ. Φερεντίνο:

Μια διαδραστική παρουσίαση από τον συνάδελφο Θ. Αρβανιτίδη:

Ένα παιχνίδι με αναπτύγματα:

ΝΟΤΙΑ ΑΜΕΡΙΚΗ: ΤΑ ΚΡΑΤΗ ΚΑΙ ΟΙ ΑΝΘΡΩΠΟΙ

                 Φτώχεια στη Λατινική Αμερική:

Τα κράτη της Νότιας Αμερικής αντιμετωπίζουν σοβαρά οικονομικά προβλήματα. Η βιομηχανία και η γεωργία των χωρών αυτών παρουσιάζουν καθυστέρηση, αφού τις πρώτες ύλες εκμεταλλεύονται οι ξένες εταιρείες. Η πλειοψηφία των κατοίκων μαστίζεται από τη φτώχεια, ενώ ο πλούτος είναι συγκεντρωμένος στα χέρια λίγων. Ο υπερπληθυσμός τους αναγκάζει να ζουν σε παραγκουπόλεις (φαβέλας) όπου οι ίδιοι κατασκευάζουν τα σπίτια τους από άχρηστα υλικά και δε διαθέτουν τρεχούμενο νερό και αποχέτευση. Εκτός όπως από τον υπερπληθυσμό και την αστυφιλία, άλλοι παράγοντες που συμβάλλουν στην κατάσταση αυτή είναι η ανεργία, οι πενιχροί μισθοί και τα δικτατορικά και ανελεύθερα καθεστώτα που για πολλά χρόνια επικρατούσαν στις περισσότερες χώρες τη Λατινικής Αμερικής και δεν εξασφάλιζαν σιγουριά και σταθερότητα στους πολίτες ώστε να προοδεύσουν.

 

 

Προσωπικότητες της Νότιας Αμερικής:

ΣΙΜΟΝ ΜΠΟΛΙΒΑΡ

Ο Σιμόν Χοσέ Αντόνιο δε λα Σαντίσιμα Τρινιδάδ Μπολίβαρ ι Παλάσιος (Simón José Antonio de la Santísima Trinidad Bolívar y Palacios), γεννήθηκε το 1783 στο Καράκας της Βενεζουέλας. Αποκαλείται και «Ελευθερωτής» (El Libertador) αφού πρωταγωνίστησε στις εθνικο- απελευθερωτικές εξεγέρσεις των λαών της Λατινικής Αμερικής κατά το πρώτο μισό του 19ου αιώνα. Το γεγονός ότι καταγόταν από εύπορη οικογένεια του έδωσε τη δυνατότητα να ταξιδέψει στη Βόρεια Αμερική και στην Ευρώπη και να έρθει σε επαφή με τις ιδέες της Γαλλικής και της Αμερικανικής Επανάστασης. Απελευθέρωσε τα εδάφη των σημε

ρινών κρατών του Περού, της Βολιβίας (η οποία πήρε και το όνομά του), του Εκουαδόρ και του Παναμά. Στις χώρες αυτές σήμερα θεωρείται ήρωας. Υπήρξε πρόεδρος έξι εθνών, της Βολιβίας, της Κολομβίας, του Περού, της Βενεζουέλας, του Εκουαδόρ και του Παναμά. Πέθανε το 1830 στη Σάντα Μαρία της Κολομβίας από φυματίωση.

 

 

 

 

 

 

ΕΒΙΤΑ ΠΕΡΟΝ

Η Μαρία Εύα Ντουάρτε ντε Περόν (7 Μαΐου 1919 - 26 Ιουλίου 1952) ήταν η δεύτερη σύζυγος του προέδρου της Αργεντινής Χουάν Ντομίνγκο Περόν (1895-1974) και Πρώτη Κυρία της Αργεντινής από το 1946 μέχρι το θάνατο της το 1952. Συχνά την αναφέρουν απλά ως Εύα Περόν ή με το υποκοριστικό Εβίτα.

Το 1946 ο Χουάν Περόν εξελέγη πρόεδρος της Αργεντινής. Κατά τη διάρκεια των επόμενων έξι χρόνων η Εύα Περόν απέκτησε δύναμη στα φιλο-Περονικά εργατικά σωματεία, μιλώντας για τα εργατικά δικαιώματα. Επίσης, διηύθυνε τα υπουργεία Εργασίας και Υγείας, ίδρυσε και διηύθυνε το φιλανθρωπικό Ίδρυμα Εύα Περόν, πάλεψε για τα δικαιώματα των γυναικών στην Αργεντινή και ίδρυσε και διηύθυνε το πρώτο γυναικείο πολιτικό κόμμα μεγάλης κλίμακας της χώρας,το Γυναικείο Περονικό Κόμμα.

Το 1952, λίγο πριν το θάνατό της από καρκίνο στην ηλικία των τριαντατριών ετών (33), η Εύα Περόν έλαβε από το Κογκρέσο της Αργεντινής τον επίσημο τίτλο του Πνευματικού Ηγέτη του Έθνους. Απευθυνόμενη προς τον κόσμο, από το μπαλκόνι της Προεδρικής κατοικίας, για τελευταία φορά, ανακοίνωσε ότι θα επιστρέψει όλους τους τίτλους τιμής που της έχουν αποδοθεί έως τώρα και θα κρατήσει μόνο τον τελευταίο τίτλο, του "Πνευματικού Ηγέτη του Έθνους".

 

EL SISTEMA: Σώζοντας ζωές!

Τι είναι το EL SISTEMΑ; Γιατί έσωσε ζωές; Πώς ξεκίνησε; Τι έχει κατορθώσει ως τώρα;

Ένα απόγευμα του 1975 σ’ ένα γκαράζ του Καράκας της Βενεζουέλας, ο 36χρονος τότε καθηγητής μουσικής και οικονομολόγος José Antonio Abreu ξεκίνησε μια σταυροφορία που φαινόταν απολύτως ουτοπική. Να σώσει όσα περισσότερα παιδιά μπορεί από τη φτώχεια, τους δρόμους και την εγκληματικότητα, μαθαίνοντάς τους, δωρεάν, κλασσική μουσική και κάνοντάς τα μέλη μιας κλασσικής συμφωνικής ορχήστρας.

"Τίποτα σαν την πρώτη πρόβα", αναπολεί ο μαέστρος Abreu, 74 ετών σήμερα. "Είναι η στιγμή που θυμάμαι με μεγαλύτερο πάθος. Τα υπόλοιπα ήταν μια μεγάλη καθημερινή συγκίνηση".

Σε εκείνη την πρώτη πρόβα ήρθαν μόλις 11 παιδιά. Όμως ο σπόρος είχε πέσει ήδη στο χώμα, γεννώντας αυτό που θα έμενε παγκοσμίως γνωστό ως EL SISTEMA (Το Σύστημα). Ένα όργανο Παιδείας, αλλά και ταυτόχρονα ένα όπλο κατά της φτώχειας. Ένα εργαλείο κοινωνικής αλλαγής. Μια απόπειρα να αλλάξει ο κόσμος μέσω της μουσικής!

 

Παρακάτω μπορείτε να παρακολουθήσετε ένα εκπληκτικό ντοκιμαντέρ πάνω στο El systema:

Το βιβλίο "ΤΟ ΠΑΛΙΟΠΑΙΔΟ" διαπραγματεύεται ακριβώς την υπόθεση του "El systema". Αν το βρείτε διαβάστε το. Πατήστε πάνω στην εικόνα για περισσότερες πληροφορίες.

ΟΥΡΟΥΓΟΥΑΗ:
ΜΙΑ ΧΩΡΑ- ΕΚΠΛΗΞΗ!

Η Ουρουγουάη, έχει χαρακτηριστεί ως η «Ελβετία της Αμερικής». Αν και δεν  είναι ένας σοβαρός οικονομικός παράγοντας σε παγκόσμιο επίπεδο, έχει ξεπεράσει πολλές χώρες της Λατινικής Αμερικής. Χαρακτηρίζεται από ένα ασφαλές τραπεζικό σύστημα και από μεγάλη εμπιστοσύνη των πολιτών στους θεσμούς και το Κράτος. Τα ποσοστά φτώχειας και διαφθοράς είναι αρκετά χαμηλά, ενώ η κοινωνική και οικονομική ισότητα μεταξύ των δύο φύλων είναι ιδιαίτερα σημαντική....

Η Ουρουγουάη διαθέτει επίσης ένα από τα καλύτερα εκπαιδευτικά συστήματα. Η είσοδος στα Πανεπιστήμια είναι δωρεάν, το επίπεδο των μαθημάτων είναι αρκετά υψηλό. Δεν είναι λίγοι οι φοιτητές από άλλες χώρες της Λατινικής Αμερικής που σπουδάζουν στην Ουρουγουάη.

Η χώρα τις δεκαετίες του ’50 και του ’60, δέχτηκε πολλούς Έλληνες μετανάστες. Στο λιμάνι έφτασαν πλοία με Έλληνες ναυτικούς και μετανάστες που δοκίμασαν την τύχη τους σε αυτή την άγνωστη χώρα. Σήμερα στην Ουρουγουάη, υπάρχουν περισσότεροι από 3.500 χιλιάδες Έλληνες μετανάστες δεύτερης ή τρίτης γενιάς, αλλά και ένας μεγάλος αριθμός αυτοχθόνων που μιλούν την ελληνική γλώσσα....

Η ΧΩΡΑ ΠΟΥ ΟΙ ΚΑΤΟΙΚΟΙ ΤΗΣ ΛΑΤΡΕΥΟΥΝ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ!

Στην μακρινή Ουρουγουάη των 3,5 εκατομμυρίων κατοίκων, ζουν άνθρωποι που λατρεύουν τον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό και το αποδεικνύουν: Με δρόμους και πλατείες που έχουν ελληνικά ονόματα και με αγάλματα αρχαίων φιλοσόφων να κοσμούν τα δημόσια κτίρια της χώρας.

Αξιοσημείωτο είναι και τό ότι σε κάθε βιβλιοπωλείο της χώρας, ακόμη και στο πιο μικρό, μπορεί κανείς να βρει τα άπαντα του Νίκου Καββαδία, του Καβάφη και του Ρίτσου.

Τα παιδιά των Ουρουγουανών, δεν διστάζουν κάθε 25η Μαρτίου και 28η Οκτωβρίου να γιορτάζουν τις εθνικές εορτές των Ελλήνων, πραγματοποιώντας σχολικές εκδηλώσεις, τραγουδώντας και απαγγέλοντας ποιήματα. Οι μαθητές του «Grecia», ενός δημόσιου σχολείου της χώρας, έχουν μάθει να λένε και τον εθνικό ύμνο της Ελλάδας του Διονύσιου Σολωμού.

Στο Μοντεβιδέο, επίσης, υπάρχουν 23 δρόμοι που έχουν δανειστεί τα ονόματά τους από αρχαίους φιλόσοφους, ενώ ο κεντρικότερος δρόμος ονομάζεται κι αυτός «Grecia». Δύο πλατείες της πρωτεύουσας έχουν ονομαστεί πλατεία της Αθήνας και πλατεία της Ελλάδας.

Η Εθνική Βιβλιοθήκη του Μοντεβιδέο έχει κατασκευαστεί σύμφωνα με τον αρχαιοελληνικό δωρικό αρχιτεκτονικό ρυθμό.

Έξω από την είσοδο του κτιρίου, το άγαλμα του Σωκράτη, υποδέχεται τους επισκέπτες ενώ σε πάρκο που βρίσκεται παραλιακά της πρωτεύουσας υπάρχει μια προτομή του Ομήρου.

Η σημαία της είναι σχεδόν ίδια με την Ελληνική, μόνο που αντί για σταυρό έχει έναν χαρούμενο δεκαεξάκτινο ήλιο.

Εθνικό σύνθημα:  Libertad o muerte! (= Ελευθερία ή θάνατος!)

 

 

ΠΗΓΕΣ: ΜΗΧΑΝΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ, ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ

Παρακάτω θα δείτε δύο εξαιρετικά βίντεο για τον κύκλο από τον συνάδελφο Λευτέρη Ζήκο:

Ο κύκλος και ο αριθμός π:

Πώς βρίσκω το εμβαδόν κυκλικού δίσκου

 

 

Εκπαιδευτικές κάρτες από τον συνάδελφο κ. Φερεντίνο:


Σε τι διαφζρει ο κφκλοσαπό τον κυκλικό δίςκο; Ο κύκλοσ είναι γραμμή και έχει μόνο μήκοσ. Αντίθετα ο κυκλικόσ δίςκοσ είνα...
Ποια είναι θ ςχζςθ ανάμεςα ςτθνακτίνα και τθ διάμετρο ενόσ κφκλου; Η διάμετροσ είναι διπλάςια από την ακτίναδ = 2 * αααδ
Αν διαιρζςω το μικοσ ενόσ κφκλουμε τθ διάμετρό τουποιο κα είναι το αποτζλεςμα; Αν διαιρέςω το μήκοσ κύκλου με τηδιάμετρό ...
Πώσ υπολογίηω το μικοσ ενόσκφκλου και πωσ γράφεταιο υπολογιςμόσ αυτόσ με τφπο; Για να υπολογίςω το μήκοσ ενόσ κύκλουπολλα...
Πώσ υπολογίηω το εμβαδότου κυκλικοφ δίςκου; Για να υπολογίςω το εμβαδό του κυκλικούδίςκου πολλαπλαςιάζω το τετράγωνοτησ α...
Πώσ γράφεται ο υπολογιςμόστου εμβαδοφ του κυκλικοφ δίςκουμε τφπο; Ο υπολογιςμόσ αυτόσ με τύπο γράφεταιΕκυκλ. δ. =Γιάννησ ...

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ

Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, που κάθε σημείο της απέχει εξίσου από ένα σημείο. Το σημείο αυτό λέγεται κέντρο του κύκλου.
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.
Διάμετρος του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο.
Η διάμετρος κόβει τον κύκλο σε δύο ημικύκλια που είναι ίσα το ένα με το άλλο. Ένας κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και άπειρες διαμέτρους.
Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες είναι ίσες μεταξύ τους. Επίσης και όλες οι διάμετροι είναι ίσες μεταξύ τους.

Σε κάθε κύκλο η ακτίνα, την οποία συνήθως ονομάζουμε (α), είναι το μισό της διαμέτρου, ενώ η διάμετρος (δ) είναι διπλάσια της ακτίνας.

Άρα α = δ : 2 και δ = 2 . α

Σε κάθε κύκλο το μέγεθος του μήκους του είναι ανάλογο με το μέγεθος της ακτίνας του ή το μέγεθος της διαμέτρου του.
Σε κάθε κύκλο το μήκος του (Κ) είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρό του, ενώ αντιστρόφως η διάμετρός του είναι 3,14 φορές μικρότερη από το μήκος του.

Άρα Κ = 3,14 . δ και δ = Κ : 3,14

Τον αριθμό 3,14 τον ονομάζουμε πάντα αριθμό π.

Κυκλικός δίσκος λέγεται ο κύκλος μαζί με την επιφάνεια που κλείνει μέσα του. Για να βρω το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο

Εμβαδό κυκλικού δίσκου = π. α2 ή αλλιώς

Ε κυκλ. δίσκου = π . (α . α)

Έχουμε μάθει να βρίσκουμε το εμβαδόν διαφόρων επιπέδων σχημάτων όπως του τετραγώνου, ορθογωνίου, παραλληλογράμμου, τριγώνου και τραπεζίου. Μάθαμε επίσης ότι αν ένα σχήμα δεν είναι κάποιο από αυτά τότε ,το χωρίζουμε σε κομμάτια,βρίσκουμε το εμβαδόν κάθε κομματιού και μετά τα προσθέτουμεΓια να υπολογίσουμε το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου ,θα τον χωρίσουμε σε κομμάτια, αλλά αντί να βρούμε το εμβαδόν κάθε κομματιού θα τα τοποθετήσουμε κατάλληλα ώστε να σχηματισθεί ένα ορθογώνιο του οποίου το εμβαδόν θα είναι ίσο με το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου, αφού θα αποτελούνται από τα ίδια κομμάτια. Μετά θα βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου και έτσι θα έχουμε υπολογίσει και το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου.
Χωρίζουμε τον κυκλικό δίσκο π.χ. σε 6 ίσα μέρη και τατοποθετούμε το ένα δίπλα στο άλλο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Παρατηρούμε ότι η μορφή του σχήματος που προκύπτει, μοιάζει με ορθογώνιο.
Αν χωρίσουμε τον κυκλικό δίσκο σε περισσότερα ίσα μέρη και τατοποθετήσουμε, όπως και προηγουμένως , βλέπουμε ότι η μορφή του σχήματος που προκύπτει μοιάζει περισσότερο με ορθογώνιο.
Αν συνεχίσουμε τη διαδικασία αυτή, αυξάνοντας συνεχώς το πλήθος των ίσων μερών στα οποία διαιρείται ο κυκλικός δίσκος, καταλαβαίνουμε ότι το σχήμα που σχηματίζεται θα προσεγγίζει ολοένα και περισσότερο ένα ορθογώνιο, με βάση το μισό του μήκους του κύκλου (δηλ. πρ) και ύψος την ακτίνα ρ του κύκλου αυτού.
Επομένως το εμβαδόν του ορθογωνίου θα είναι

Ε = βάση .ύψος = πρ∙ρ=πρ2
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι, το εμβαδόν κυκλικού δίσκου με ακτίναρ είναι
Ε=πρ2
Ένα μικροπείραμα από το ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ:
Κι άλλο ένα!

ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΡΑΠΕΖΙΟΥ

Αποτέλεσμα εικόνας για μαθηματικα στ βρισκω το εμβαδον τραπεζιου

Μια διαδραστική παρουσίαση από τον συνάδελφο κ. Αρβανιτίδη:
Ένα μικροπείραμα από το ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ:
Παρουσίαση κεφαλαίου:
 
Από τον Γ. Φερεντίνο.

ΕΛΕΝ ΚΕΛΛΕΡ: ΤΟ ΘΑΥΜΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΘΕΛΗΣΗΣ

    «Τα πιο όμορφα πράγματα στη ζωή δεν τα βλέπουμε, ούτε τα αγγίζουμε, αλλά τα νιώθουμε με την καρδιά»

 

Έλεν Κέλλερ (Helen Adams Keller, 27 Ιουνίου 1880 – 1 Ιουνίου 1968). Μια προσωπικότητα μοναδική στα χρονικά. Το θαύμα της ανθρώπινης θέλησης.

Η Έλεν Κέλλερ στην ηλικία μόλις των 19 μηνών, έπειτα από μια σοβαρή ασθένεια έχασε το φως και την ακοή της. Παρόλα αυτά, αυτό το παιδί, μεγαλωμένο στο σκοτάδι και την παντελή έλλειψη οποιοδήποτε ήχου, δεν το έβαλε κάτω. Μέχρι την ηλικία των 7 ετών είχε επινοήσει και αναπτύξει μια υποτυπώδη νοηματική 60 περίπου χειρονομιών.

Η μητέρα της Έλεν όμως αποφάσισε να μην μείνει με σταυρωμένα τα χέρια, ήταν αποφασισμένη να δώσει στην κόρη της όσα εφόδια ήταν δυνατόν για να έχει η κόρη της μία φυσιολογική ζωή. Το 1886 αποφάσισε να απευθυνθεί σε μια σχολή τυφλών στην Βοστώνη κατόπιν προτροπής του Αλεξάντερ Γκράχαμ Μπελ, εφευρέτη του τηλεφώνου, που εκείνο τον καιρό δούλευε με κωφάλαλα παιδιά. Ο διευθυντής της σχολής ανέθεσε σε μια 20χρονη δασκάλα, πρώην μαθήτρια της σχολής με προβλήματα όρασης, την Άν Σάλιβαν, να αναλάβει την Έλεν. Και κάπως έτσι ξεκίνησαν όλα για την νεαρή Έλεν.

Ήταν η αφετηρία μιας 49χρονης φιλίας, η οποία εξελίχθηκε από γκουβερνάντα σε σύντροφο ζωής. Η ιστορία της σχέσης της Κέλλερ με την Σάλιβαν έγινε ταινία το 1962 με τίτλο «The miracle worker».

Η Anne Sullivan έφτασε στο σπίτι της Helen τον Μάρτιο του 1887 και ξεκίνησε αμέσως να της διδάσκει με το να σχηματίζει λέξεις στο χέρι της, ξεκινώντας με την λέξη «doll»  για την κούκλα που της είχε φέρει ως δώρο.

Με απαράμιλλη υπομονή και υποδειγματική επιμονή σχημάτιζε τις λέξεις στην παλάμη της μικρής, την οποία πολλές φορές ακινητοποιούσε με το ζόρι προκειμένου να πετύχει τον σκοπό της, δηλαδή να την κάνει να ταυτίσει κάθε αντικείμενο με μια λέξη.

Η μεγάλη υπέρβαση συνέβη τον Απρίλιο όταν η Κέλλερ κατάλαβε πως οι κινήσεις που έκανε η δασκάλα της στο ένα χέρι , καθώς έτρεχε κρύο νερό στο άλλο της συμβόλιζαν την λέξη «νερό». Ήταν τέτοιος ο ενθουσιασμός και η δίψα του παιδιού να μάθει, ώστε εκείνη τη μέρα έτρεχε τη δασκάλα στον κήπο και στο σπίτι και της ζητούσε επίμονα να της διδάξει τις λέξεις για όλα όσα τόσο καιρό ήταν γι’ αυτή το απόλυτο σκοτάδι: τα αντικείμενα και τα πρόσωπα της οικογένειάς της. Ως τη νύχτα είχε μάθει 30 λέξεις. Στους 6 μήνες είχε μάθει 625 λέξεις!

Εν συνεχεία η Σάλιβαν δίδαξε στην Έλεν να μιλά χρησιμοποιώντας την μέθοδο Tadoma μέσω της επαφής με τα χείλη και τον λαιμό των άλλων καθώς μιλάνε, συνδυάζοντας τον συλλαβισμό με τα δάχτυλα στην παλάμη του παιδικού χεριού. Αργότερα η Keller έμαθε την μέθοδο Braille και έμαθε μέσω αυτής όχι μόνο Αγγλικά αλλά και Γαλλικά, Ελληνικά και Λατινικά. Το μέλλον διαγραφόταν πλέον πολύ αισιόδοξο.

Οι σπουδές της ξεκίνησαν το 1888 στο Ινστιτούτο Πέρκινς για τους τυφλούς. Πολύ γρήγορα όμως μαζί με την δασκάλα της μετακομίζει στην Νέα Υόρκη, όπου σπουδάζει στα μεγαλύτερα πανεπιστήμια. Σε ηλικία 24 ετών είναι το πρώτο τυφλό και κωφό άτομο που παίρνει πτυχίο από την Σχολή Καλών Τεχνών.

Συνέχισε τη μελέτη ξένων συγγραφέων και φιλοσόφων, ενώ υπήρξε ιδιαίτερα παραγωγική συγγραφέας. Ταξίδεψε σε 40 χώρες και έδινε διαλέξεις υπέρ των δικαιωμάτων των αδυνάτων, αλλά και κατά των πολέμων. Είχε δηλώσει ανοιχτά την αντίθεσή της στον πόλεμο. Επίσης, υπήρξε υπέρμαχος του δικαιώματος της γυναικείας ψήφου, των εργατικών δικαιωμάτων, καθώς και άλλων προοδευτικών κινημάτων.

Γνώρισε προσωπικά όλους τους προέδρους των ΗΠΑ, από τον Κλήβελαντ μέχρι τον Τζόνσον. Απέκτησε διάσημους φίλους, όπως τον Αλεξάντερ Γκράχαμ Μπελ και τους Τσάρλι Τσάπλιν, Μπέρναρντ Σω και Μάρκ Τουέιν.

Στη Σκωτία ανακηρύχτηκε επίτιμη διδάκτορας.

Έγραψε 12 βιβλία και πολλά άρθρα, καθώς επίσης και την αυτοβιογραφία της με την βοήθεια της δασκάλας της. Ο πρόεδρος Τζόνσον της απένειμε το μετάλλιο, «Presidential Medal of Freedom», μια από τις μεγαλύτερες τιμητικές διακρίσεις στην Αμερική.

Η Έλεν πέθανε στον ύπνο της το 1968 στην ηλικία 88 ετών. Η δασκάλα της είχε φύγει από τη ζωή πολύ νωρίτερα, το 1936, ενώ η Έλεν της κρατούσε το χέρι μέχρι την τελευταία στιγμή.

Η Έλεν και η Αν έγιναν γραμματόσημο, καθώς επίσης και κέρμα που κυκλοφόρησε στην Αλαμπάμα και το όνομά της δόθηκε σε δρόμους σε διάφορες χώρες, όπως Ελβετία, Πορτογαλία, Ισραήλ και Γαλλία. Τον Οκτώβριο του 2009 ένα μπρούντζινο άγαλμα στήθηκε προς τιμήν της στην Αλαμπάμα. Δείχνει την Έλεν σε ηλικία επτά ετών δίπλα από μια αντλία νερού συμβολίζοντας την μαγική στιγμή που κατάλαβε την πρώτη της λέξη: νερό! Στη βάση του αγάλματος υπάρχει μια επιγραφή που λέει ότι τα πιο όμορφα πράγματα στη ζωή δεν τα βλέπουμε, ούτε τα αγγίζουμε, αλλά τα νιώθουμε με την καρδιά.

Μερικά από τα έργα της είναι: The Frost King (στην ηλικία των 11), The Story of my Life (αυτοβιογραφία), Out of the Dark.

Νικολέτα Παπαδάκη, ιστολόγιο Lovarts Corner (διασκευή)

 

 

ΜΕΡΙΚΑ ΑΠΟΦΘΕΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΛΕΝ ΚΕΛΛΕΡ

 

«Αν είναι αλήθεια ότι το βιολί είναι το τελειότερο μουσικό όργανο, τότε τα Ελληνικά είναι το βιολί της σκέψης».

 

 «Όταν μια πόρτα ευτυχίας κλείνει, μια άλλη ανοίγει- όμως πολλές φορές κοιτάμε τόσο πολύ την κλειστή πόρτα που δεν βλέπουμε την πόρτα που έχει ανοίξει για μας».

 

«Η αισιοδοξία είναι η πίστη που οδηγεί στην επιτυχία. Τίποτε δεν μπορεί να γίνει χωρίς ελπίδα και αυτοπεποίθηση»

 

«Μόνοι μπορούμε να κάνουμε τόσα λίγα-μαζί μπορούμε να κάνουμε  τόσα πολλά»

 

«Το μόνο πράγμα που είναι χειρότερο από το να είναι κανείς τυφλός είναι να έχει όραση μα όχι όραμα»

 

» Τα καλύτερα και πιο όμορφα πράγματα στον κόσμο δεν μπορεί να τα δει ή να τα αγγίξει κανείς. Πρέπει να τα αισθανθείς με την καρδιά.»

 

«Το να περπατάς με ένα φίλο στο σκοτάδι είναι καλύτερο από το να περπατάς μόνος στο φως.»

 

«Όλα όσα απολαύσαμε δεν πρόκειται ποτέ να χαθούν. Όλα όσα αγαπάμε γίνονται κομμάτι μας»

 

«Πίστη είναι η δύναμη με την οποία ένας κομματιασμένος κόσμος θα αναδυθεί στο φως»

 

«Κράτησε το πρόσωπό σου κάτω από τις ηλιαχτίδες και ποτέ δεν θα δεις την σκιά..»

 

 

 

 

 

Η ΝΟΤΙΑ ΑΜΕΡΙΚΗ: ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

Παρακάτω θα δείτε εκπληκτικό υλικό από το ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ!

  • Ένας ΕΚΠΛΗΚΤΙΚΟΣ τρισδιάστατος χάρτης της Νότιας Αμερικής!

  • Ο γεωμορφολογικός χάρτης της Νότιας Αμερικής:

  • Πολυχάρτης Νότιας Αμερικής: Γεωμορφολογικός, κλιματικός, βλάστησης

  • Η θέση της Νότιας Αμερικής:

Κουίζ Γεωγραφίας: ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΙΣ ΗΠΕΙΡΟΥΣ

  • Ταίριαξε τις ψηφίδες, για να φτιάξεις τον χάρτη της Νότιας Αμερικής! (παζλ)

Συλλογή φωτογραφιών από τη Νότια Αμερική

 

ΑΥΞΕΝΤΙΟΣ ΚΑΛΑΓΚΟΣ, ΓΙΑΤΡΟΣ- ΑΝΘΡΩΠΟΣ- ΦΥΛΑΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ!

Αυξέντιος Καλαγκός, ο γιατρός που εφαρμόζει τον όρκο του Ιπποκράτη

ΜΑΡΓΑΡΙΤΑ ΠΟΥΡΝΑΡΑ

Ο γιατρός έχει πραγματοποιήσει αφιλοκερδώς χιλιάδες εγχειρήσεις.

ΕΤΙΚΕΤΕΣ:

Eίναι μία από τις κορυφαίες προσωπικότητες της ελληνικής διασποράς, με παγκόσμια ακτινοβολία για τη φιλανθρωπική του δράση. Ο καρδιοχειρουργός Αυξέντιος Καλαγκός, εγγονός Ρωμιού ιερέα, γεννήθηκε και σπούδασε στην Κωνσταντινούπολη. Συνεχίζοντας τη σταδιοδρομία του υπήρξε ο καλύτερος μαθητής του Μαγκντί Γιακούμπ. Στα 40 του χρόνια έγινε τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Γενεύης. Το 1998 δημιούργησε το Iδρυμα «Coeurs pour Tous» («Καρδιές για Oλους»), με ανθρωπιστικό και μη κερδοσκοπικό χαρακτήρα και έδρα τη Γενεύη. Mέσα σε αυτές τις δύο δεκαετίες έχει χειρουργήσει χιλιάδες παιδιά, σε ολόκληρη την οικουμένη, με μόνη αμοιβή την ηθική ικανοποίηση.

Σκοπός, λοιπόν, της λειτουργίας του Ιδρύματος είναι να χειρουργούνται δωρεάν παιδιά, με συγγενείς ή επίκτητες καρδιοπάθειες, από αναπτυσσόμενες χώρες ή από ασθενείς οικονομικά ομάδες. Oπως, επίσης, να εκπαιδεύεται  το ιατρικό δυναμικό από τους γιατρούς συνεργάτες του Ιδρύματος, ώστε να δημιουργείται παγκοσμίως μια βασική νοσηλευτική υποδομή υψηλού επιπέδου. Το 2015 προχώρησε η ίδρυση του «Coeurs pour Tous Hellas», με κεντρικό μήνυμα «Καρδιές για Ολους». H ίδρυση του φορέα εστίασε στα Ελληνόπουλα με συγγενή καρδιοπάθεια, κυρίως αυτά που προέρχονται από οικονομικά αδύναμες οικογένειες. Στη χώρα μας καταγράφηκε, άλλωστε, η μέγιστη αύξηση του ποσοστού των παιδιών που κινδυνεύουν από τη φτώχεια ή τον κοινωνικό αποκλεισμό για την περίοδο 2010-2016.


Με ιατρούς συνεργάτες του στη Γενεύη, όπου είναι η έδρα του.

Το Iδρυμα «Coeurs pour Tous Hellas-Καρδιές για Ολους» διοργανώνει την Τετάρτη 19 Ιουνίου στις  20.30 στο Ecali Club ένα φιλανθρωπικό γεύμα για την οικονομική του ενίσχυση. Στην Ελλάδα γεννιούνται κάθε χρόνο από 800 έως 1.000 παιδιά με καρδιοπάθεια (από τα οποία το 1/3 νεογνά), που χρήζουν άμεσης καρδιοχειρουργικής επέμβασης. Το 35% των παιδιών στη χώρα μας είναι ανασφάλιστο, όπως άλλωστε και μεγάλο μέρος του ενήλικου πληθυσμού. Για τα παιδιά με καρδιοπάθεια, το «Coeurs pour Tous Hellas» αναλαμβάνει τη χρηματοδότηση στα νοσήλια των απαιτούμενων επεμβάσεων, ιατρικών εξετάσεων, επεμβατικής καρδιολογίας.

Μέσα σε αυτά τα περίπου τρία χρόνια παρουσίας του φορέα έχουν χειρουργηθεί περισσότερα από 110 παιδιά.

Ο καθηγητής Αυξέντιος Καλαγκός, διευθυντής της Καρδιοχειρουργικής Κλινικής του Νοσοκομείου Παίδων ΜΗΤΕΡΑ, βασίστηκε στη σύμπραξη των Ελλήνων γιατρών της ομάδας Προγράμματος Συγγενών Καρδιοπαθειών του ΜΗΤΕΡΑ και στην αφιλοκερδή συμμετοχή τους σε αυτόν τον σκοπό.  Αξίζει να σταθούμε στο πλευρό τους.

ΠΗΓΗ: ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ "ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ"