Όμιλος Μαθηματικών Προτύπου ΓΕΛ Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

Updated on November 17, 2022

τεστ 2022

Δεν γίνεται επικόλληση εικόνας απευθείας. Πρέπει πρώτα να μεταφορτωθεί ως αρχείο.

Δε γίνεται απευθείας εγγραφή Latex με τον τύπο $x^2$ πρεπει να μπει ο τίτλος %\#[\latexpage\]%#

$x^2$

At first, we sample $f(x)$ in the $N$ ( $N$ is odd) equidistant points around $x^*$ :

$f_k = f(x_k),\: x_k = x^*+kh,\: k=-\frac{N-1}{2},\dots,\frac{N-1}{2}$

where $h$ is some step.
Then we interpolate points $\{(x_k,f_k)\}$ by polynomial

(1) $\begin{equation*} P_{N-1}(x)=\sum_{j=0}^{N-1}{a_jx^j} \end{equation*}$

Its coefficients $\{a_j\}$ are found as a solution of system of linear equations:

(2) $\begin{equation*} \left\{ P_{N-1}(x_k) = f_k\right\},\quad k=-\frac{N-1}{2},\dots,\frac{N-1}{2} \end{equation*}$

Here are references to existing equations: (1), (2).
Here is reference to non-existing equation (??).

Η παρούσα σελίδα στοχεύει στο να αντικαταστήσει τη νέα σχολική χρονιά το αντίστοιχο blog του ομίλου που βρίσκεται εδώ.

Αν αναπτυχθούν κατάλληλα όλα τα εργαλεία που είναι απαραίτητα για την ανάπτυξη της σελίδας.

$x^2$