Posted on May 4, 2021
Νόμοι των Αερίων
Οι νόμοι των Αερίων είναι τρεις : Νόμος του Boyle, Νόμος του Charles, Νόμος του Gay-Lussac. Από του τρεις αυτούς Νόμους προκύπτει ο Συνδυαστικός Νόμος των αερίων. Και οι τέσσερις Νόμοι αποδεικνύονται από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων : PV = nRT.
Σύμφωνα με τον Νόμο του Boyle, η πίεση (P) ορισμένης ποσότητας ενός αερίου, υπό σταθερή θερμοκρασία, είναι αντιστρόφως ανάλογη του όγκου (V) που αυτό καταλαμβάνει. Η μεταβολή αυτή της κατάστασης του αερίου χαρακτηρίζεται ως ισόθερμη μεταβολή και διακρίνεται σε δύο περιπτώσεις : την ισόθερμη συμπίεση και την ισόθερμη εκτόνωση. Κατά την ισόθερμη συμπίεση, ο όγκος ορισμένης ποσότητας ενός αερίου μειώνεται και η πίεσή του αυξάνεται, υπό σταθερή θερμοκρασία. Κατά την ισόθερμη εκτόνωση γίνεται το αντίστροφο, υπό σταθερή θερμοκρασία. Επίσης, το διάγραμμα P-V είναι υπερβολή, το διάγραμμα P-T είναι ευθεία κάθετη στον άξονα x'x (χωρίς να τον τέμνει) και το διάγραμμα V-T είναι ευθεία κάθετη στον άξονα x'x (χωρίς να τον τέμνει).
Οι μαθηματικές σχέσεις για τον Νόμο του Boyle : PV = σταθερό (1) , P = σταθερό/V (2) και (Κατάσταση Α ---> Κατάσταση Β) PV = P'V' (3) , όπου P'V' το γινόμενο της πίεσης και του όγκου του αερίου στην κατάσταση Β.
Πειραματική Διάταξη για τον Νόμο του Boyle : Ορισμένη ποσότητα ενός αερίου κλείνεται μέσα σε κυλινδρικό δοχείο, το οποίο φράσσεται με έμβολο. Το δοχείο τοποθετείται μέσα σε μία μεγάλη δεξαμενή νερού (λουτρό νερού), σταθερής θερμοκρασίας, οπότε η θερμοκρασία του αερίου διατηρείται σταθερή και ίση με τη θερμοκρασία του νερού. Μετακινώντας αργά το έμβολο δίνουμε διάφορες τιμές στον όγκο του αερίου και με ένα μανόμετρο μετράμε τις αντίστοιχες τιμές πίεσης.
Σύμφωνα με τον Νόμο του Charles, η πίεση (P) ορισμένης ποσότητας ενός αερίου, σε σταθερό όγκο, είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας του (T). Η μεταβολή αυτή της κατάστασης του αερίου χαρακτηρίζεται ως ισόχωρη μεταβολή και διακρίνεται σε δύο περιπτώσεις : την ισόχωρη θέρμανση και την ισόχωρη ψύξη. Κατά την ισόχωρη θέρμανση, η πίεση και η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας ενός αερίου αυξάνονται, σε σταθερό όγκο. Κατά την ισόχωρη ψύξη, συμβαίνει το αντίστροφο, σε σταθερό όγκο. Επίσης, το διάγραμμα P-V είναι ευθεία κάθετη στον άξονα x'x (χωρίς να τον τέμνει), το διάγραμμα P-T είναι ευθεία που ο φορέας της διέρχεται από την αρχή των αξόνων και το διάγραμμα V-T είναι ευθεία κάθετη στον άξονα y'y (χωρίς να τον τέμνει).
Οι μαθηματικές σχέσεις για τον Νόμο του Charles : P/T = σταθερό (4) , P = σταθερό*T (5) και (Κατάσταση Α ---> Κατάσταση Β) P/T = P'/T' (6) , όπου P'/T' το πηλίκο της πίεσης και της απόλυτης θερμοκρασίας του αερίου στην Κατάσταση Β.
Πειραματική διάταξη για τον Νόμο του Charles : Ορισμένη ποσότητα ενός αερίου κλείνεται σε μέσα σε ένα δοχείο με ανένδοτα, διαθερμικά τοιχώματα (επιτρέπεται η ροή θερμότητας μεταξύ του αερίου και του περιβάλλοντος). Θερμαίνουμε το αέριο με αργό ρυθμό, ώστε να εξασφαλίσουμε, ότι η θερμοκρασία του αερίου είναι η ίδια σε όλα τα σημεία του χώρου. Παρατηρώντας τις ενδείξεις του θερμομέτρου και του μανομέτρου, διαπιστώνουμε την αναλογία αυτών των μεγεθών.
Σύμφωνα με τον Νόμο του Gay-Lussac, ο όγκος (V) που καταλαμβάνει ορισμένη ποσότητα ενός αερίου, υπό σταθερή πίεση, είναι ανάλογος της απόλυτης θερμοκρασίας του (T). Η μεταβολή αυτή της κατάστασης του αερίου χαρακτηρίζεται ως ισοβαρής μεταβολή και διακρίνεται σε δύο περιπτώσεις : την ισοβαρή θέρμανση (ή ισοβαρής συμπίεση) και την ισοβαρή ψύξη (ή ισοβαρή εκτόνωση). Κατά την ισοβαρή θέρμανση (ή ισοβαρή συμπίεση), ο όγκος και η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας ενός αερίου αυξάνονται, υπό σταθερή πίεση. Κατά την ισοβαρή ψύξη (ή ισοβαρή εκτόνωση), συμβαίνει το αντίστροφο, υπό σταθερή πίεση. Επίσης, το διάγραμμα P-V είναι ευθεία κάθετη στον άξονα y'y (χωρίς να τον τέμνει), το διάγραμμα P-T είναι ευθεία κάθετη στον άξονα y'y (χωρίς να τον τέμνει) και το διάγραμμα V-T είναι ευθεία που ο φορέας της διέρχεται από την αρχή των αξόνων.
Οι μαθηματικές σχέσεις για τον Νόμο του Gay-Lussac : V/T = σταθερό (7) , V = σταθερό*T (8) και (Κατάσταση Α ---> Κατάσταση Β) V/T = V'/T' (9) , όπου V'/T' το πηλίκο του όγκου και της απόλυτης θερμοκρασίας ενός αερίου στην Κατάσταση Β.
Πειραματική διάταξη για τον Νόμο του Gay-Lussac : Ορισμένη ποσότητα ενός αερίου τοποθετείται σε κυλινδρικό δοχείο με διαθερμικά τοιχώματα, το οποίο στη συνέχεια φράσσεται με έμβολο που μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές. Το δοχείο τοποθετείται σε δοχείο με νερό. Με την αργή θέρμανση του νερού πετυχαίνουμε την θέρμανση του αερίου, αφού το αέριο και το νερό βρίσκονται συνεχώς σε θερμική ισορροπία. Ταυτόχρονα, το έμβολο μετακινείται αργά, με αποτέλεσμα την αύξηση του όγκου που καταλαμβάνει το αέριο, χωρίς την μεταβολή της πίεσής του. Αυτό συμβαίνει, διότι κάθε νέα θέση του δοχείου θεωρείται θέση ισορροπίας, με αποτέλεσμα η πίεση του αερίου να ισούται συνεχώς με την πίεση που οφείλεται στον ατμοσφαιρικό αέρα και το βάρος του εμβόλου.
Ο συνδυαστικός Νόμος αποτελεί έναν συνδυασμό των τριών νόμων των αερίων που προαναφέρθηκαν. Οι μαθηματικές σχέσεις του συνδυαστικού Νόμου : PV/T = σταθερό (10) και PV = σταθερό*T (11) και (Κατάσταση Α ---> Κατάσταση Β) PV/T = P'V'/T' (12) , όπου P'V'/T' το πηλίκο του γινομένου της πίεσης και του όγκου του αερίου προς την απόλυτη θερμοκρασία του στην Κατάσταση Β.