Μαθηματικά – Κεφάλαιο 13: Κριτήρια διαιρετότητας

Για να διακρίνουμε εύκολα και γρήγορα αν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται ακριβώς από έναν άλλο, χρησιμοποιούμε ορισμένους κανόνες που ονομάζουμε κριτήρια διαιρετότητας.

Ένας ακέραιος διαιρείται ακριβώς:

• με το 2, αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0 ή 2 ή 4 ή 6 ή 8 (δηλαδή είναι  ζυγός αριθμός)
• με το 3, όταν το άθροισμα των ψηφίων του είναι 3 ή 6 ή 9. Παράδειγμα: ο αριθμός 174 διαιρείται με το 3 γιατί 1+7+4=12(2+1=3), ο 969 το ίδιο γιατί 9+6+9=24(2+4=6) κλπ.
• με το 4, όταν τα δυο τελευταία του ψηφία διαιρούνται με το 4. Π. χ. Ο 324 διαιρείται με το 4, γιατί και το 24 (δύο τελευταία) διαιρούνται
• με το 5, αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 5 ή 0
• με το 6, αν είναι ταυτόχρονα διαιρετός και με το 2 και με το 3. Π. χ. Ο 678 είναι διαιρετός από το 6 γιατί διαιρείται και με το 2(ζυγός) και με το 3(6+7+8=21=2+1=3)
• με το 8, όταν οι 3 τελευταίοι αριθμοί διαιρούνται με το 8. Π. χ. Ο 7.368 διαιρείται ακριβώς με το 8 γιατί και ο 368 διαιρείται με το 8
• με το 9, όταν το άθροισμα των ψηφίων του δίνει 9. Π. χ. Ο 351 διαιρείται ακριβώς με το 9 γιατί 3+5+1=9. Το ίδιο και ο 459 γιατί 4+5+9=18(8+1=9)
• με το 10, αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0.
• με το 25, οι αριθμοί που τα τελευταία τους δύο ψηφία είναι 00 ή 25 ή 50 ή 75

Τα κριτήρια διαιρετότητας σε πινακάκι

Παίζω και ελέγχω τις γνώσεις μου