Το τρίγωνο Sierpinski

(Πηγή: https://gkanamaria.sites.sch.gr/?p=480)

Το Τρίγωνο Sierpinski είναι ένα πολύ γνωστό fractal, το οποίο περιέχει τον εαυτό του. Ξεκινάμε με ένα απλό τρίγωνο. Μετά, το χωρίζουμε σε τέσσερα μικρότερα τρίγωνα και αφαιρούμε το μεσαίο. Τώρα, έχουμε τρία μικρά τρίγωνα, που το καθένα μοιάζει ακριβώς με το αρχικό μεγάλο. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται ξανά και ξανά, σε κάθε ένα από τα μικρότερα τρίγωνα. Αυτό ακριβώς είναι η αναδρομή: η επανάληψη της ίδιας διαδικασίας σε μικρότερη κλίμακα, ξανά και ξανά. Αυξάνοντας το «βάθος» στην εφαρμογή, απλά δείχνουμε πόσες φορές επαναλαμβάνεται αυτή η διαδικασία. Όσο μεγαλύτερο το βάθος, τόσο περισσότερο «βαθιά» βλέπουμε την αναδρομή.

Στην ιστοσελίδα https://gkanamaria.sites.sch.gr/?p=480 πειραματιστείτε με την εφαρμογή δημιουργίας του τριγώνου Sierpinski δοκιμάζοντας να αυξήσετε σταδιακά το βάθος.