Πολλαπλάσια και διαιρέτες φυσικών αριθμών.

Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού λέμε όλους τους αριθμούς ( άπειροι ) που μπορώ να βρω αν πολλαπλασιάσω αυτό τον αριθμό με όλους τους φυσικούς αριθμούς. Είναι δηλαδή η προπαίδεια αυτού του αριθμού!

Παράδειγμα: τα πολλαπλάσια του 23 είναι:

1Χ23 = 23
2Χ23 = 46
3Χ23 = 69
...
...

Οι αριθμοί 23, 46, 69 και άλλοι πολλοί ( άπειροι ) είναι τα πολλαπλάσια του 23.

Διαιρέτες ενός αριθμού λέμε τους φυσικούς αριθμούς που διαιρούν ακριβώς τον αριθμό αυτό.

Παράδειγμα: το 3 διαιρεί ακριβώς το 60 άρα το 3 είναι διαιρέτης του 60. Δεν είναι όμως ο μοναδικός διαιρετής. Το 60 διαιρείται ακριβώς και με: το 60 ( τον εαυτό του ), το 1, το 2, το 4, το 5, το 6, το 10, το 12, το 15, το 20 και το 30.

Πώς μπορώ να βρω αν ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο ενός άλλου;

Παράδειγμα: είναι το 12.580 πολλαπλάσιο του 35;

Διαιρώ το 12.580 με το 35. Αν η διαίρεση είναι τέλεια ( χωρίς υπόλοιπο ) τότε το 12.580 είναι πολλαπλάσιο του 35.

12.580 : 35 = 359 και υπόλοιπο 15 άρα το 12.580 δεν είναι πολλαπλάσιου του 35 αφού έχει υπόλοιπο.

Παράδειγμα: είναι το 696 πολλαπλάσιο του 12 ;

Διαιρώ το 696 μ ο 12. 696 : 12 = 58 ακριβώς χωρίς υπόλοιπο άρα το 696 είναι πολλαπλάσιο του 12.

Πώς μπορώ να βρω αν ένας αριθμός είναι διαιρέτης ενός άλλου;

Κάνω την διαίρεση και βλέπω πάλι αν υπάρχει υπόλοιπο. Αν υπάρχει υπόλοιπο δεν είναι διαιρέτης αν η διαίρεση είναι τέλεια είναι διαιρέτης.

Παράδειγμα: είναι το 2 διαιρέτης του 84;

Ναι γιατί 84 :2 = 42 ακριβώς!

Παράδειγμα: είναι το 3 διαιρέτης του 16;

Όχι γιατί 16 : 3 = 5 και υπόλοιπο 1