Μαθηματικά – Ποσοστά

Πρέπει να καταλάβουμε το εξής: Χρησιμοποιούμε τα ποσοστά για να δείξουμε το μέρος μίας ποσότητας. Αν στις εκλογές δούμε ότι το κόμμα Α πήρε 42% και έχουν ψηφίσει 10.000.000 άνθρωποι, αυτό σημαίνει ότι σε κάθε 100 ανθρώπους οι 42 ψήφισαν το κόμμα Α.

Αν θέλω να υπολογίσω πόσοι άνθρωποι είναι αυτοί, θα κάνω:

Άρα, το 42% αντιστοιχεί στη συγκεκριμένη περίπτωση σε 4.200.000 ανθρώπους. Σε όλα τα προβλήματα με ποσοστά, με κάποιον τρόπο καλούμαστε να βρούμε τον αριθμό στον οποίο αντιστοιχεί το ποσοστό που μας δίνεται. Αυτό γίνεται με τον πολλαπλασιασμό που είδαμε παραπάνω.

Βέβαια, αν έχετε δει τα ποσοστά τη βραδιά των εκλογών ή στις δημοσκοπήσεις θα καταλάβετε αμέσως ότι είναι πιο εύκολο να συγκρίνουμε την επίδοση διαφορετικών κομμάτων με ποσοστά παρά με αριθμούς (προτιμάμε σίγουρα να ξέρουμε ότι το κόμμα Α πήρε 42% και το Β 34%, παρά ότι το Α πήρε 4.284.901 ψήφους και το Β 3.398.875 ψήφους!). Έτσι με τα ποσοστά μπορούμε να κάνουμε εύκολα και γρήγορα συγκρίσεις.

Ας δούμε τώρα την άσκηση 3 από το Τετ. Εργασιών (σελ. 19):

Πώς θα υπολογίσω το 10% των 200€; Μα φυσικά με πολλαπλασιασμό: . Αν θέλετε, μπορείτε να κάνετε την πράξη βήμα-βήμα στο τετράδιό σας και θα δείτε πώς βρήκα το 20!

Για τα άλλα ερωτήματα θα πρέπει να σκεφτώ:
α) το ένα κιλό είναι 1.000 γραμμάρια
β) Η μισή ώρα είναι 30 λεπτά
γ) Τα παιδιά του σχολείου είναι 250.

Σιγά-σιγά θα μάθουμε να κάνουμε γρήγορα και εύκολα πράξεις με ποσοστά!

Ας πούμε: Θα παρατηρήσουμε ότι το 10% ενός αριθμού είναι το 1/10, δηλαδή, μπορώ να το βρω διαιρώντας τον αριθμό με το 10. 

Το 20% ενός αριθμού είναι το 1/5 (όπως το 20 είναι το 1/5 του 100), δηλαδή, μπορώ να το βρω διαιρώντας τον αριθμό με το 5.

Το 25% ενός αριθμού είναι το 1/4, δηλαδή, μπορώ να το υπολογίσω διαιρώντας τον αριθμό με το 4. 

Το 50% ενός αριθμού είναι το 1/2, δηλαδή, μπορώ να το υπολογίσω διαιρώντας τον αριθμό με το 2. 

Άρα, όταν έχω ποσοστά, θα πρέπει να σκεφτώ με λίγη φαντασία και αρκετά δημιουργικά, για να βρω τον αριθμό που ψάχνω.

Για δείτε το παρακάτω πρόβλημα:

30€ κάνει η φόρμα και η έκπτωση είναι 25%. Πόσα ευρώ είναι η έκπτωση; Τι πράξη θα κάνω για να το βρω;

Μα φυσικά πολλαπλασιασμό! Τι θα πολλαπλασιάσω όμως;