Ποιος διαιρεί ποιον; (Κριτήρια διαιρετότητας)

Σε πόσα κομμάτια μπορώ να μοιράσω;

Θέλω να φτιάξω μπουκέτα με λουλούδια.

Αν βάζω 2 λουλούδια σε κάθε μπουκέτο χρειάζομαι 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20...λουλούδια

Για να φτιάξω μπουκέτα με 2 λουλούδια και να μην περισσέψει κανένα θα πρέπει να έχω τόσα λουλούδια που ο αριθμός τους να τελειώνει σε 0,2,4,6,8.

Γιατί; Γιατί αυτοί οι αριθμοί διαιρούνται με το 2.                                                               

Δηλαδή το 2 διαιρεί τους αριθμούς που τελειώνουν σε 0,2,4,6,8

Αν βάζω 5 λουλούδια σε κάθε μπουκέτο χρειάζομαι 5,10,15,20,25,30...λουλούδια

Το 5 διαιρεί τους αριθμούς που τελειώνουν σε 0 και 5.

Αν βάζω 10 λουλούδια σε κάθε μπουκέτο χρειάζομαι 10,20,30,40...λουλούδια

Το 10 διαιρεί τους αριθμούς που τελειώνουν σε 0 μόνο!

Μπορείς να βρεις σε πόσα μηδενικά θα τελειώνουν οι αριθμοί που διαιρεί το 100; Το 1000;

Για να δούμε το 3.

Διαιρεί τους 6,9,12,15,18,21,24,27,30,33…

Διαιρεί τους αριθμούς που τελειώνουν σε 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; Όλους δηλαδή; Μάλλον όχι…

Για να δούμε: 3, 6, 12...Μια στιγμή! 12: 1+2= 3. Για να δούμε 15: 1+5=6 18: 1+8=9

Αυτό είναι το μυστικό! Τα ψηφία του αριθμού αν τα προσθέσουμε να δίνουν 3,6,9!

Δηλαδή οι αριθμοί που αν προσθέσουμε τα ψηφία τους δίνουν 3,6,9 διαιρούνται με το 3.

Και το 9; Διαιρεί τους; 18,27,36,45...Το άθροισμα των ψηφίων τους είναι πάντα ...9

Ποιους διαιρεί το 9; Αριθμούς που αν προσθέσουμε τα ψηφία τους το άθροισμα θα είναι 9.

Για να δούμε τι μάθαμε:                                                                                               

Άσκηση 1     Άσκηση 2     Άσκηση 3      Άσκηση 4

Θέλεις να δεις το βιβλίο; Ορίστε.

Θέλεις να τα ακούσεις και να τα δεις; Εδώ κι εδώ.

Να και ασκήσεις…

1. Από τους αριθμούς 123, 234, 242, 372 ποιος δεν διαιρείται με το 3; Ποιος διαιρείται με το 9;

2. Γράψε έναν αριθμό που να διαιρείται με το 2, το 5, το 3 το 9 και το 10 ταυτόχρονα.

3. Όλοι οι αριθμοί που διαιρούνται με το 9 διαιρούνται και με το 3. Σωστά;