Βοήθεια για τις Ασκήσεις των Μαθηματικών

Άσκηση 1

Πώς θα γράψω με κλάσμα τους 6 μήνες του έτους; Σκέφτομαι: όλοι οι μήνες του έτους είναι 12. Άρα, οι 6 μήνες είναι 6 από τους 12. Άρα, ως κλάσμα γράφονται:

$\quicklatex \frac{6}{12}$

Με τον ίδιο τρόπο κάνουμε και τα υπόλοιπα...

Άσκηση 2

Πανεύκολη! Γράφουμε ως μεικτό αριθμό τα κλάσματα:

Διαβάζω: 5 και 3/4, δηλαδή:

$\quicklatex 5\frac{3}{4}$

Άσκηση 3

20 πόντοι = 20 εκατοστά. Στην καθημερινή γλώσσα τα εκατοστά λέγονται και πόντοι. Άρα, τα "30 μέτρα και 20 πόντοι" είναι 30 και 20/100, δηλαδή:

$\quicklatex 30\frac{20}{100}$

Με τον ίδιο τρόπο κάνουμε τους 8 μήνες και 10 ημέρες: Ο μήνας έχει 30 ημέρες, οπότε οι 10 ημέρες είναι: 10 από 30 ή 10/30. Άρα,έχουμε:

$\quicklatex 8\frac{10}{30}$

Άσκηση 4

Εδώ είναι πιο απλό απ' ό,τι θα νομίσετε οι περισσότεροι. Πρέπει απλώς να γράψετε τις διαιρέσεις (χωρίς να τις κάνετε) --> αριθμητής : παρονομαστής

$\quicklatex \frac{3}{7} = 3 : 7$

Άσκηση 5

Σε αυτή την άσκηση πρέπει να κάνετε και τις διαιρέσεις. Θυμηθείτε μόνο ότι προχωράμε στις διαιρέσεις μας μέχρι τα χιλιοστά. Δείτε εδώ πώς γίνεται η διαδικασία και κάντε τις πράξεις στο τετράδιο Μαθηματικών:

Κάντε το ίδιο με τα κλάσματα της άσκησης.

Άσκηση 6

Γράφουμε δεκαδικούς ως κλάσματα με τον τρόπο που έχουμε ήδη δει στα προηγούμενα μαθήματα:

$\quicklatex 0,5 = \frac{5}{10}$

Δηλαδή, γράφω στον αριθμητή το 5 χωρίς υποδιαστολή και στη συνέχεια βάζω παρονομαστή το 1 και τόσα 0 όσα είναι τα δεκαδικά μου ψηφία...

Άσκηση 7

Στην 7 έχουμε να κάνουμε το αντίστροφο, δηλαδή, τα δεκαδικά κλάσματα δεκαδικούς αριθμούς. Στην πραγματικότητα κάνουμε την αντίστροφη διαδικασία από την προηγούμενη άσκηση.

$\quicklatex \frac{6}{10} = 6 : 10$

Βήματα: γράφω το 6 και φροντίζω να έχω τόσα δεκαδικά ψηφία όσα τα μηδενικά του αριθμού στον παρονομαστή: 0,6 --> έχω ένα δεκαδικό ψηφίο, επειδή το 10 έχει ένα δεκαδικό ψηφίο. Ή, με άλλα λόγια, μετρώ ένα ψηφίο από το τέλος (επειδή το 10 έχει ένα 0) και βάζω την υποδιαστολή.

Άσκηση 8

Απλοποιώ ένα κλάσμα σημαίνει μικραίνω τον αριθμητή και τον παρονομαστή του με τρόπο που η αξία του κλάσματος να μην αλλάζει. Ο τρόπος για να τους "μικρύνω" είναι διαιρώντας τους με τον ίδιο αριθμό. Ας πούμε, τα 4/8 μπορούν να απλοποιηθούν σε 1/2. Δείτε τα δύο σχήματα παρακάτω και θα καταλάβετε τι συμβαίνει.

Όπως βλέπετε, είτε φάμε τα 4/8 της τούρτας είτε φάμε το 1/2 έχουμε φάει το ίδιο κομμάτι. Πώς όμως μπορώ να βρω τον αριθμό με τον οποίο θα διαιρέσω αριθμητή και παρονομαστή; Ο πρώτος τρόπος είναι με τον νου. Αν είμαι σίγουρος ότι θα το κάνω σωστά, μπορώ να προσπαθώ να βρω κάθε φορά έναν αριθμό με τον οποίο διαιρούνται και οι δύο όροι του κλάσματος. Ο δεύτερος είναι με τον Μ.Κ.Δ., τον μεγαλύτερο δηλαδή αριθμό που διαιρεί και τους δύο. Δείτε το βίντεο: