ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ.

Οι πρώτες εικόνες που υπέπεσαν στην αντίληψη του ανθρώπου ήταν οι ευθύγραμμες ακτίνες του φωτός και ο κυκλικός δίσκος της σελήνης και του ήλιου. Ήταν φυσικό λοιπόν τα πρώτα γεωμετρικά σχήματα που κατασκευάστηκαν, όταν πια η Γεωμετρία με την εμπειρική μορφή της είχε μπει στη ζωή των ανθρώπων, να είναι η ευθεία και ο κύκλος.

Τα Μαθηματικά από πολύ νωρίς βρέθηκαν συνδεδεμένα με τη φιλοσοφία και τη στήριξαν στις διάφορες προσπάθειες της να διερευνήσει το «Θείον». Το αποτέλεσμα ήταν η ευθεία και ο κύκλος να αποκτήσουν ιδιαίτερη σημασία εκφράζοντας η μεν τη «ζωή», ο δε το «Θείον». Έτσι φθάσαμε στο σημείο, για αιώνες μετά την ανακάλυψη της απόδειξης, να θεωρούν ανεπίτρεπτη την επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος με τη χρήση άλλων γραμμών ή οργάνων εκτός από το χάρακα και το διαβήτη.

Με τα δύο αυτά όργανα λύνονται, πράγμα που ήταν γνωστό στους αρχαίους Έλληνες, όλα τα προβλήματα 1^ου και 2^ου βαθμού. Όταν όμως προέκυψαν προβλήματα ανώτερου βαθμού, όπως το Δήλιο (Διπλασιασμός του Κύβου) ή η τριχοτόμηση της γωνίας κ.λ.π., διαπιστώθηκε ότι τα όργανα αυτά και μόνα δεν μπορούσαν να δώσουν λύσεις. Έτσι, παρά τις θρησκευτικές προκαταλήψεις χρησιμοποιήθηκαν νέες καμπύλες, εκτός του κύκλου και όργανα διάφορα του κανόνα και διαβήτη, που έδωσαν υπέροχες θεωρητικές και πρακτικές λύσεις, που όμως για αιώνες είχαν τον τίτλο του «απαράδεκτου». Σχετικά με τις διάφορες κατηγορίες προβλημάτων ο Πάππος ο Αλεξανδρινός (3^ος αιώνας μ.Χ.)στο 3^ο βιβλίο της «Συναγωγής» του αναφέρει ότι: «…Οι αρχαίοι παραδέχοντο ότι τα γεωμετρικά προβλήματα ανήκουν σε τρεις κατηγορίες, τα επίπεδα, τα στερεά και τα γραμμικά».

Καλούνται «επίπεδα» τα προβλήματα τα οποία μπορούν να επιλυθούν με τη βοήθεια ευθειών και περιφερειών κύκλου, σωστά, γιατί οι χρησιμοποιούμενες γραμμές προέρχονται από το επίπεδο.

Τα προβλήματα των οποίων η λύση απαιτεί μία ή περισσότερες κωνικές τομές, καλούνται «στερεά», γιατί σε αυτά γίνεται χρήση επιφανειών στερεών, κυρίως δε κωνικών επιφανειών.

Τέλος, η τρίτη κατηγορία των προβλημάτων «τα γραμμικά», καλούνται έτσι γιατί σε αυτά πέραν των γραμμών, τις οποίες έχουμε παραπάνω αναφέρει, χρησιμοποιούνται ακόμη πολυπλοκότερες, όπως είναι οι έλικες, οι τετραγωνίζουσες, οι κογχοειδείς και οι κισσοειδείς, οι οποίες παρουσιάζουν ιδιότητες ποικίλες και θαυμαστές.

 

 

 

 

 

Νεοελληνική Γλώσσα

Ε΄ Δημοτικού____________________________________________________________

Κεφάλαιο 13^ο  

Κατασκευές                    

Μάθημα 2^ο                              2. Γεωμετρικές κατασκευές

ονοματεπώνυμο:__________________________________________________________

Προτεινόμενες Ασκήσεις

1)Πολύ καλή ανάγνωση του μαθήματος.

2)Ορθογραφία: Τα Μαθηματικά από πολύ νωρίς βρέθηκαν συνδεδεμένα με τη φιλοσοφία κα τη στήριξαν στις διάφορες προσπάθειες της να διερευνήσει το «Θείον». Το αποτέλεσμα ήταν η ευθεία και ο κύκλος να αποκτήσουν ιδιαίτερη σημασία εκφράζοντας η μεν τη «ζωή», ο δε το «Θείον».

3)Λέξεις: ευθεία, εμπειρικός-ή-ό, συνδεδεμένος, προσπάθεια, κύκλος, ανακάλυψη, απόδειξη, επίλυση, θεωρητικός-ή-ό, κύβος, επιφάνεια.

4)Να αντικατασταθούν χρονικά οι παρακάτω ρηματικοί τύποι:

κατασκευάστηκαν, να διερευνήσει

5)Να κλιθούν οι παρακάτω συνεκφορές σε ενικό και πληθυντικό αριθμό.

οι ευθύγραμμες ακτίνες, ο κυκλικός δίσκος, των υπέροχων θεωρητικών λύσεων,

τις κωνικές επιφάνειες

	Ενικός Αριθμός
ονομαστική		ο κυκλικός δίσκος
γενική
αιτιατική
κλητική
	Πληθυντικός Αριθμός
ονομαστική	οι ευθύγραμμες ακτίνες
γενική
αιτιατική
κλητική

 

 

	Ενικός Αριθμός
ονομαστική
γενική
αιτιατική
κλητική
	Πληθυντικός Αριθμός
ονομαστική
γενική	των υπέροχων θεωρητικών λύσεων
αιτιατική		τις κωνικές επιφάνειες
κλητική

6)Σημασιολογική ερώτηση επί του κειμένου:

Ποιες ήταν οι πρώτες εικόνες  που υπέπεσαν στην αντίληψη των ανθρώπων και σχετίζονταν με την κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων; Ποια γεωμετρικά σχήματα κατασκευάστηκαν με βάση αυτές τις εικόνες;

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

7)Να μετατρέψεις τη σύνταξη των παρακάτω προτάσεων από ενεργητική σε παθητική.

α)Οι επιστήμονες ανακάλυψαν νέα φάρμακα για τις ασθένειες.

_______________________________________________________________________

β)Οι ισχυροί άνεμοι προκάλεσαν σοβαρά προβλήματα στις θαλάσσιες συγκοινωνίες.

_______________________________________________________________________

γ)Τα ισχυρά κύματα βυθίσαν πολλές βάρκες και προκάλεσαν σοβαρές ζημιές στην προβλήτα του λιμανιού.

____________________________________________________________________________________________________________­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________________

δ)Η παρατεταμένη ανομβρία θα προκαλέσει σοβαρά προβλήματα στις αγροτικές καλλιέργειες.

_______________________________________________________________________

ε)Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα της κινητής τηλεφωνίας προκαλούν σοβαρά εγκεφαλικά προβλήματα.

_______________________________________________________________________

στ)Τα ορμητικά νερά του Αξιού γκρέμισαν τη γέφυρα που συνέδεε την Αξιούπολη με το Πολύκαστρο.

_______________________________________________________________________

ζ)Οι γεωργοί έκλεισαν συμφωνία για την πώληση των προϊόντων τους.

_______________________________________________________________________

η)Ο πρόεδρος της Ελληνικής δημοκρατίας βράβευσε χθες στην αίθουσα της παλαιάς βουλής τους αριστούχους μαθητές της σχολικής χρονιάς 2008-2009.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

8)Να μετατρέψεις τη σύνταξη των παρακάτω προτάσεων από παθητική σε ενεργητική.

α)Ο Μάκης αποκαλείται από όλους αρχηγός.

_______________________________________________________________________

β)Ο τραυματίας μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο από τους πεζούς.

_______________________________________________________________________

γ)Ο Πέτρος θεωρήθηκε από όλους υπεύθυνος για τη ζημιά.

_______________________________________________________________________

δ)Πολλοί διαδηλωτές συνελήφθησαν από τους αστυνομικούς για φθορά δημόσιας περιουσίας.

_______________________________________________________________________

ε)Σοβαρές ζημιές προκλήθηκαν στα κτίρια από τον ισχυρό σεισμό μεγέθους 6,5 βαθμών της κλίμακας ρίχτερ.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

ζ)Το χωράφι οργώθηκε από τον γεωργό.

_______________________________________________________________________

η)Η μηχανή επισκευάστηκε από τον τεχνικό.

_______________________________________________________________________

θ)Τα διαγωνίσματα διορθώθηκαν από το δάσκαλο.

_______________________________________________________________________

ι)Τα θεμέλια του σπιτιού σκάφτηκαν από τους εκσκαφείς.

_______________________________________________________________________

 

ια)Πολλά δέντρα ξεριζώθηκαν από τον ισχυρό άνεμο.

_______________________________________________________________________

ιβ)Απαγορευτικό απόλπου των πλοίων από όλα τα λιμάνια της χώρας εξεδώθηκε από το υπουργείο εμπορικής ναυτιλίας.

____________________________________________________________________________________________­____________________________________________________

ιγ)Οι στρατιωτικές επιχειρήσεις πραγματοποιήθηκαν με απαράμιλλό θάρρος και σύνεση από τους στρατιώτες του τάγματος.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ιδ)Χιλιάδες στρέμματα δασικής έκτασης αποτεφρώθηκαν τον Αύγουστο του 1995 από την πυρκαγιά που ξέσπασε στα δάση της Αττικής.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ιε)Το πρόβλημα της λειψυδρίας αντιμετωπίστηκε από τους κατοίκους των νησιών με αφαλάτωση των υδάτων της θάλασσας.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 9)Διαβάστε με προσοχή το παρακάτω κείμενο και προσπαθήστε να το ξαναγράψετε με παθητική σύνταξη όπου είναι δυνατόν. Μην ξεχάσετε να κάνετε όσες αλλαγές χρειάζονται.

«Το ακρογιάλι με τους μικρούς κόλπους έκρυβε πολλούς κινδύνους. Οι γονείς απαγόρευαν στα παιδιά τους περιπάτους στους κολπίσκους και οι μανάδες είχαν καλλιεργήσει το φόβο στα παιδιά από τις ιστορίες για πειρατές και μάγισσες που κατοικούσαν εκεί. Οι ιστορίες, όμως αυτές γοήτευαν τα παιδιά».

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

 

Το γραμματικό φαινόμενο του μαθήματος

Οι αναφορικές προτάσεις

Αναφορικές προτάσεις ονομάζονται δευτερεύουσες προτάσεις που αποδίδονται σε κάποιον όρο άλλης πρότασης, ο οποίος μπορεί να υπάρχει στο λόγο ή να μην υπάρχει και να εννοείται.

Οι αναφορικές προτάσεις διακρίνονται σε:

α)ονοματικές που προσδιορίζουν έναν ονοματικό όρο της πρότασης.

π.χ. Όποιος το γνωρίζει να σηκώσει το χέρι του.

Σε αυτήν την περίπτωση εισάγονται με τις αναφορικές αντωνυμίες:

όποιος, όποια, όποιο, ο οποίος, η οποία, το οποίο, όσος, όση, όσο, που, ό,τι

 

β)επιρρηματικές που προσδιορίζουν ένα επίρρημα ή έναν επιρρηματικό προσδιορισμό.

π.χ. Να πάτε τώρα όπου είναι η θέση σας.

Σε αυτήν την περίπτωση εισάγονται με τα αναφορικά επιρρήματα:

όπου, που,  οπουδήποτε, όπως, πως, όσο, καθώς

 

Οι αναφορικές προτάσεις μπορεί να είναι:

α)προσδιοριστικές ή αναγκαίες όταν είναι απαραίτητο συμπλήρωμα του όρου που προσδιορίζουν. Σε αυτήν την περίπτωση δε χωρίζονται με κόμμα από την πρόταση που περιέχει τον προσδιοριζόμενο όρο.

π.χ. Ήταν άνθρωπος που θα τα έβγαζε πέρα σε όλες τις περιπτώσεις.

 

β)μη προσδιοριστικές, προσθετικές ή παραθετικές όταν δεν αποτελούν απαραίτητο συμπλήρωμα του όρου που προσδιορίζουν. Σε αυτήν την περίπτωση χωρίζονται με κόμμα από την πρόταση που περιέχει τον προσδιοριζόμενο όρο.

π.χ. Μπήκα στο θέατρο, που ήταν ακόμα άδειο, και κάθισα στη θέση μου.

 

Προτεινόμενη δραστηριότητα

Μπορείς να βρεις ποιες από τις δευτερεύουσες αναφορικές προτάσεις που ακολουθούν είναι ονοματικές και ποιες επιρρηματικές. Βάλε Ο σε κάθε ονοματική πρόταση και Ε σε κάθε επιρρηματική

Μείνε στο σπίτι της γιαγιάς όσο θέλεις                                                  (…………)

Πήγα στο μάστορα την τηλεόραση που μας χάλασε                                 (…………)

Έλα, όποτε θέλεις.                                                                                 (.………..)

Απειλούσε όποιον έβλεπε.                                                                      (…………)

Θα παίξουμε το παιχνίδι όπως είναι  οι κανόνες.                                         (…………)

Είναι τέλειο ό,τι κι αν φτιάχνει.                                                                   (…………)

 

 

6/θέσιο Δημοτικό Σχολείο Προκοπίου Εύβοιας

Τρίτη 30 Μαρτίου/του Μάρτη 2011

Καλή σας επιτυχία!!!