“Οστομάχιον” ονομάζεται μία πραγματεία, διατυπωμένη από τον Αρχιμήδη, της οποίας σώζονται μερικά μόνο αποσπάσματα και αφορά ταυτόχρονα σε ένα μαθηματικό πρόβλημα γεωμετρίας και σε παιχνίδι. Δεν γνωρίζουμε σε ποιον κυρίως σκοπό από τους δύο απέβλεπε ο Αρχιμήδης, στη λύση του προβλήματος ή στην κατασκευή του παιχνιδιού. Το “οστομάχιον”, όμως, ως παιχνίδι θεωρείται το αρχαιότερο παζλ.
Ιστορικά στοιχεία
Η λέξη “οστομάχιον” προέρχεται από τις λέξεις “οστούν” και “μάχη” και σημαίνει “η μάχη των οστών”. Από σφάλμα στις διαδοχικές αντιγραφές του πρωτοτύπου, μερικές φορές, ακόμη και σήμερα, φέρεται με το όνομα “στομάχιον”. Φέρεται ακόμα και ως “το κουτί του Αρχιμήδη” (Loculus Archimedius) ή ως “πρόβλημα του Αρχιμήδη”.
Ήταν διαδεδομένο πνευματικό παιχνίδι της αρχαιότητας κι έμοιαζε με το σημερινό κινέζικο τάνγκραμ, στην πιο απαιτητική του μορφή, καθώς το δεύτερο αποτελείται από 7 μόνο γεωμετρικά σχήματα. Ο παίκτης είχε στη διάθεσή του 14 “οστάρια”, μικρά κοκκάλινα γεωμετρικά σχήματα, πιθανόν από ελεφαντόδοντο, τα οποία προέκυπταν από τον διαχωρισμό ενός τετραγώνου σε 14 σχήματα, 11 τρίγωνα, 2 τετράπλευρα και 1 πεντάπλευρο. Ο παίκτης, ανταγωνιζόμενος τον εαυτό του ή άλλον παίκτη, προσπαθούσε είτε να ανασυνθέσει το αρχικό τετράγωνο από τα οστάρια είτε να συνθέσει με αυτά όσες περισσότερες φιγούρες μπορούσε ταχύτερα από τον αντίπαλο.
Κατασκευή
Το “οστομάχιον” μπορεί να κατασκευαστεί αν χωρίσουμε ένα τετράγωνο σε μικρότερα τετράγωνα, έτσι ώστε κάθε πλευρά να έχει 12, δηλαδή συνολικά 12*12=144 τετράγωνα. Κατόπιν σχεδιάζουμε τα 14 σχήματα.
Σχεδιάζουμε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με γωνίες ΑΒΓΔ, τέμνουμε την πλευρά ΒΓ στο σημείο κέντρου Ε, σχεδιάζουμε το τμήμα ΕΖ κάθετα στο ΒΓ, τραβούμε την διαγώνιο ΑΓ, ΒΖ και ΖΓ, τέμνουμε το ΒΕ στο σημείο κέντρου Η, και τραβούμε την κάθετο ΗΤ κάθετα στην ΒΕ. Κατόπιν, βάζουμε τον χάρακα στο σημείο Η και με στόχο το Α σχηματίζουμε την γραμμή ΗΚ, τέμνουμε την ΑΛ στην μέση στο σημείο Μ και τραβούμε την γραμμή ΒΜ. Σημειώνουμε το κεντρικό σημείο Ν του τμήματος ΓΔ, το κεντρικό σημείο Σ του ΖΓ, τραβούμε το ΕΣ, τοποθετούμε τον χάρακα στα σημεία Β και Σ και τραβούμε τις γραμμές ΣΟ και ΣΝ. Έτσι χωρίσαμε ολόκληρο το τετράγωνο σε 14 γεωμετρικές επιφάνειες.
Συνδυασμοί και φιγούρες
Υπάρχουν 536 δυνατοί γεωμετρικοί συνδυασμοί που μπορούν να ανασυνθέσουν το τετράγωνο, τοποθετώντας τα 14 σχήματα σε διαφορετικές θέσεις. Με συμμετρίες, περιστροφές και κατοπτρισμούς, αριθμός των συνδυασμών φτάνει τους 17.152.
Ως προς τις φιγούρες που μπορούν να δημιουργηθούν με τα οστάρια του παιχνιδιού, ο Αυσόνιος και άλλοι αρχαίοι συγγραφείς αναφέρουν τις εξής:
|
|
 |
|
Κανόνες
- Προσπαθούμε να συνθέσουμε το τετράγωνο με όσους περισσότερους συνδυασμούς των 14 γεωμετρικών σχημάτων μπορούμε.
- Προσπαθούμε να συνθέσουμε ένα δοθέν σχήμα.
- Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε χρονόμετρο για παιχνίδι με περισσότερους από έναν παίκτες.
Πηγές
https://ir.lib.uth.gr/xmlui/handle/11615/41308
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CF%83%CF%84%CE%BF%CE%BC%CE%AC%CF%87%CE%B9%CE%BF%CE%BD