Η συνοικία Μπεγουλάκι βρίσκεται αμέσως μετά το Κουκούλι και το 1953 μετονομάστηκε σε Μύλους.
Η ονομασία Μπεγουλάκι αναφέρεται από παλιά.
Το όνομα Μπέη Ουλάκ ή Μπέλ Ουλάκ είχε Τούρκος γαιοκτήμονας στους Μύλους έξω από την Πάτρα.
Αυτή την τοπωνυμία την αναφέρουν βυζαντινοί χρονογράφοι και κυρίως ο Γ.Φραντζής, που διηγείται ότι έξω από την Πάτρα στην τοποθεσία Μύλοι (μέχρι το 1821 υπήρχαν μύλοι στο Μπεγουλάκι) ο Κ.Παλαιολόγος πολιορκώντας την Πάτρα έστησε εκεί σκηνές και τέλεσε του γάμους του μέσα στο στρατόπεδο.
Ο γιος του Θωμά Παλαιολόγου -βυζαντινού διοικητή των Πατρών- Μανουήλ εξισλαμίστηκε και πήρε τον τίτλο του Μπέη Ογλού δηλαδή του ηγεμονόπαιδος.
Ο Κ.Τριανταφύλλου θεωρεί πιθανό να υπήρχε στη συγκεκριμένη περιοχή κτήμα των Παλαιολόγων και μάλιστα ιδιοκτησίας του Μανουήλ.
Με την απόφαση της 23-12-1953 του Δήμου Πατρέων η συνοικία μετονομάσθηκε σε "Μύλους" αλλά η ονομασία αυτή δεν επικράτησε.