Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Οι δύο ιδιότητες της πρόσθεσης ισχύουν και στον πολλαπλασιασμό των φυσικών και των δεκαδικών αριθμών: Η αντιμεταθετική ιδιότητα, η προσεταιριστική ιδιότητα και ακόμη μια ιδιότητα , η επιμεριστική.
|
Αντιμεταθετική ιδιότητα:
Αν αλλάξουμε τη σειρά των παραγόντων ενός γινομένου, το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού δεν αλλάζει. |
|
|
Προσεταιριστική ιδιότητα:
Αν σε ένα γινόμενο τριών ή περισσότερων παραγόντων αντί να πολλαπλασιάσουμε τον πρώτο με το δεύτερο αριθμό και το αποτέλεσμα με τον τρίτο, πολλαπλασιάσουμε πρώτα το δεύτερο με τον τρίτο και το αποτέλεσμα με τον πρώτο, το τελικό αποτέλεσμα δεν αλλάζει. |
 |
|
Επιμεριστική ιδιότητα:
Όταν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με ένα άθροισμα δύο ή περισσότερων προσθετέων, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό με κάθε προσθετέο και να προσθέσουμε τα επί μέρους γινόμενα. Η επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ισχύει και ως προς την αφαίρεση. |
 |
| Θυμάμαι:
1. Για να πολλαπλασιάσουμε ένα φυσικό αριθμό με 10, 100 ή 1000, γράφουμε τον αριθμό και προσθέτουμε στο τέλος τόσα μηδενικά όσα έχει το 10, το 100 ή το 1000.
2. Για να πολλαπλασιάσουμε ένα δεκαδικό αριθμό με 10, 100 ή 1000, μετακινούμε την υποδιαστολή τόσες θέσεις δεξιά όσα είναι τα μηδενικά του 10, του 100 ή του 1000. Αν δεν φτάσουν, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
3. Για να πολλαπλασιάσουμε έναν ακέραιο αριθμό με 0,1 ή 0,01 ή 0,001 κ.ο.κ., χωρίζουμε από το τέλος του αριθμού με υποδιαστολή ένα, δύο, τρία κ.ο.κ. ψηφία.
4. Ο πολλαπλασιασμός ενός αριθμού με μηδέν δίνει πάντα αποτέλεσμα μηδέν.
5. Ο πολλαπλασιασμός ενός αριθμού με το 1 δίνει πάντα γινόμενο τον ίδιο τον αριθμό.
|
ΠΡΟΣΟΧΗ: Στον πολλαπλασιασμό δεκαδικών αριθμών, το πλήθος των δεκαδικών ψηφίων του γινομένου είναι ίσο με το άθροισμα των δεκαδικών ψηφίων των παραγόντων του.
 |
Ο Πυθαγόρας και ο Πυθαγόρειος πίνακας
 |
Στην αρχαία Ελλάδα ζούσε ο Πυθαγόρας, μεγάλος φιλόσοφος και μαθηματικός. Γεννήθηκε σε χρονολογία που δεν μας είναι γνωστή, αλλά που εικάζεται πως είναι το 570 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως φέρεται η νήσος Σάμος. Είχε εφεύρει έναν «πίνακα», όπως τον έλεγε, που διευκόλυνε τους πολλαπλασιασμούς, οι οποίοι έως τότε γίνονταν με το μυαλό ή απλούστερα με πετραδάκια.
Μας φαίνεται τόσο απλό πράγμα! Ωστόσο, ο Πυθαγόρας αφιέρωσε είκοσι ολόκληρα χρόνια της ζωής του, ώσπου να επινοήσει αυτόν τον πίνακα, ο οποίος έκανε αθάνατο το όνομά του στους κατοπινούς αιώνες. |
Views: 11
κυριε το ειδα