Στην ταράτσα ενός σπιτιού με ύψος h=3,2m έχουμε ένα κιβώτιο μάζας 10kg. Μπορούμε να το αφήσουμε να πέσει ελεύθερα,
από την πλευρά Γ του οικήματος και να φτάσει στο έδαφος.
i) Με ποια ταχύτητα το κιβώτιο φτάνει στο έδαφος;
Εναλλακτικά, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα κεκλιμένο επίπεδο, με την χρήση μιας λείας σανίδας, η οποία σχηματίζει γωνία θ με το έδαφος, από την αριστερή πλευρά, όπως στο σχήμα.
ii) Ένας μαθητής υποστηρίζει ότι αν το κιβώτιο αφεθεί να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας θα φτάσει με μικρότερη ταχύτητα στο έδαφος, αφού θα κινηθεί με μικρότερη επιτάχυνση. Να εξετάσετε αν είναι σωστή η θέση αυτή.
iii) Αν μέσα στο κιβώτιο τοποθετήσουμε μπάζα, με αποτέλεσμα να βαρύνει, μήπως φτάσει πιο σύντομα στο έδαφος, αν κινηθεί κατά μήκος της σανίδας;
iv) Η σανίδα αντέχει αν δεχτεί κάθετη δύναμη στο μέσον της, με μέτρο μέχρι F=300Ν (με άσκηση μεγαλύτερη δύναμης η σανίδα σπάει). Πόση είναι η μέγιστη μάζα των μπάζων που μπορούμε να τοποθετήσουμε στο κιβώτιο, ώστε όταν κινηθεί κατά μήκος της σανίδας, να μην υπάρχει κίνδυνος αυτή να σπάσει;
Δίνεται g=10m/s2, ενώ για την γωνία θ που σχηματίζει η σανίδα με το έδαφος ημθ=0,6 και συνθ=0,8.
ή
