Η περιστροφή δύο ράβδων

 

Οι δύο ομογενείς ράβδοι του σχήματος, μπορούν να στρέφονται γύρω από σταθερούς οριζόντιους άξονες, οι οποίοι περνούν από τα άκρα τους Ο και Ο΄, διαγράφοντας κατακόρυφο επίπεδο. Φέρνουμε τις ράβδους σε οριζόντια θέση και τις αφήνουμε να κινηθούν.

i) Μεγαλύτερη αρχική επιτάχυνση αποκτά:

α) Το άκρο Α της μικρότερης ράβδου.

β) Το άκρο Β της ράβδου με το μεγαλύτερο μήκος.

γ) Τα άκρα Α και Β αποκτούν την ίδια αρχική επιτάχυνση.

ii) Στην κατακόρυφη θέση θα φτάσει πρώτη:

α) Η μικρή ράβδος.312

β) Η μακρύτερη ράβδος.

γ) Η ράβδος με την μεγαλύτερη μάζα.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα ο οποίος διέρχεται από το μέσον της  Ιcm= mℓ2/12.

Απάντηση:

ή

Ένα σώμα Σ μάζας m=1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσεως θ=30°, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου και στο άκρο νήματος, παράλληλου προς το επίπεδο, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα εκτελεί αατ, με αρχική επιτάχυνση μέτρου |α1|=10m/s2 ενώ ολοκληρώνει πέντε πλήρεις ταλαντώσεις σε χρονικό διάστημα t1=3,14s.

i) Να υπολογιστούν:

 α) το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος Σ.

 β) Η τάση Τ1 του νήματος, πριν το κόψουμε.

 γ) Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.

ii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα προσθέτουμε πάνω στο σώμα Σ, ένα δεύτερο σώμα Σ΄ με μάζα επίσης m, το οποίο ισορροπεί.

α) Να υπολογιστεί η τάση του νήματος Τ2.

β) Αν ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων είναι μs=0,8, να εξετάσετε τι πρόκειται να συμβεί, αν κόψουμε το νήμα: Τα δυο σώματα θα ταλαντώνεται μαζί, ή θα υπάρξει ολίσθηση μεταξύ τους.

Δίνεται g=10m/s2, ενώ θεωρούνται γνωστοί οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας των 30°!!!

Απάντηση:

 ή

Δύο διαφορετικοί τρόποι μεταβολής της ροής

Ένα αγώγιμο κυκλικό πλαίσιο με αντίσταση R=0,5Β βρίσκεται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές, όπως στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα.

Η μετακίνηση μιας φορτισμένης σφαίρας. Φ.Ε.

Στο σημείο Ο μιας ευθείας (ε) έχουμε ακλόνητα τοποθετήσει ένα σημειακό θετικό φορτίο Q. Σε μια στιγμή αφήνουμε στο σημείο Κ της ευθείας σε απόσταση (ΟΚ)=x μια μικρή σφαίρα Α μάζας m1= m και φορτίου q1, η οποία αποκτά επιτάχυνση α0, όπως στο σχήμα. Μετά από λίγο η σφαίρα Α περνά από το σημείο Λ, όπου (ΚΛ)=x με ταχύτητα υ1.

i) Να σχεδιάσετε την ένταση του πεδίου που δημιουργεί το φορτίο Q, στο σημείο Κ. Ποιο το πρόσημο του φορτίου της σφαίρας Α;

ii) Η κίνηση από το Κ στο Λ, είναι ή όχι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη;

iii) Η επιτάχυνση α1 της σφαίρας στη θέση Λ έχει μέτρο:

α) α10,   β) α1= ½ α0,   γ) α1= ¼ α0,    δ) α1=2α0.

iv) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει την ταχύτητα της σφαίρας Α, σε συνάρτηση με το χρόνο;

v) Αντικαθιστούμε τη σφαίρα Α, με άλλη Β μάζας m2= 2m και φορτίου q2=q1, αφήνοντάς την να κινηθεί από το σημείο Κ.

Α) Η αρχική επιτάχυνση της Β σφαίρας, έχει μέτρο αΒ, τότε:

α) αΒ0,   β) αΒ= ½ α0,   γ) αΒ= ¼ α0,    δ) αΒ=2α0.

Β) Αν WΑ και WΒ τα έργα των δυνάμεων που ασκήθηκαν στις σφαίρες Α και Β αντίστοιχα, κατά την μετακίνησή τους από το Κ στο Λ, θα ισχύει:

α)  WΑ= ½ WΒ,    β) WΑ= WΒ,    γ) WΑ= 2 WΒ.

Γ) Αν η σφαίρα Β φτάνει στο Λ έχοντας ταχύτητα υ2, τότε:

α) υ2 < υ1,   β) υ2 = υ1,   γ) υ2 > υ1.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Η μετακίνηση μιας φορτισμένης σφαίρας. Φ.Ε.

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η μετακίνηση μιας φορτισμένης σφαίρας. Φ.Ε.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Η μετακίνηση μιας φορτισμένης σφαίρας. Φ.Ε.

 

Η ράβδος γλυστράει…

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=3m και μάζας Μ=40kg συγκρατείται σε οριζόντια θέση, ενώ ένα τμήμα της μήκους δ=1m στηρίζεται πάνω σε τραπέζι, όπως στο σχήμα. Κάποια στιγμή αφήνουμε ελεύθερη την ράβδο να πέσει και παρατηρούμε ότι στρέφεται γύρω από το άκρο Α του τραπεζιού, μέχρι να στραφεί κατά 12°, αφού στη συνέχεια ολισθαίνει.

  1. Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια της ράβδου, στη θέση που αρχίζει η ολίσθηση.
  2. Πόση είναι η κάθετη αντίδραση του τραπεζιού, στην παραπάνω θέση;
  3. Να υπολογιστεί ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ ράβδου και τραπεζιού.

Μια κεντρική ελαστική κρούση και ένα διάγραμμα

   

Ένα σώμα Α που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά κάποια στιγμή με ένα δεύτερο σώμα Β. Στο σχήμα δίνεται το διάγραμμα της ορμής του σώματος Α σε συνάρτηση με το χρόνο.

  1. Να εξηγήσετε γιατί το σώμα Β πριν την κρούση κινείται και να βρείτε την φορά της κίνησής τυ.
  2. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα, τα οποία εμφανίζουν την μεταβολή της ορμής του Β σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, μπορεί να είναι σωστό;

Γνωρίζοντας την ισχύ της αντλίας

 

Μια αντλία, με την βοήθεια σωλήνα σταθερής διατομής, αντλεί νερό από δεξαμενή δουλεύοντας με ισχύ Ρα=3gh(dm/dt), h η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ του άκρου

Μια επιταχυνόμενη κίνηση ράβδου

ANTΛΙΑpppdddfff

panelladikes_fek

επαναληπτικο-Σαρρης-λυσεις2021

επαναληπτικο-Σαρρης2021