Πέμπτη 18 Δεκεμβρίου
Αύριο θα γράψουμε Διαγώνισμα στα Μαθηματικά, στα κεφάλαια 19-24 (κλάσματα). Κάνουμε μία πολύ καλή επανάληψη σε ό,τι είδαμε στα συγκεκριμένα κεφάλαια.
Γλώσσα
- τετράδιο Εργασιών Γλώσσας: κλίνουμε τα επίθετα "ο συνεχής", "ο διαρκής", "ο επιμελής" στα τρία γένη. Τα επίθετα κλίνονται σαν το "ευτυχής" που γράψαμε στο βιβλίο.
Μαθηματικά
- Φύλλο εργασίας (τις τελευταίες δύο σελίδες): https://files.e-me.edu.gr/s/HHH8zodTmcEddgp
Λύστε τις ασκήσεις και τα προβλήματα με προσοχή. Αν τα κάνετε βήμα-βήμα, δε θα δυσκολευτείτε. Βοήθεια θα βρείτε στις ασκήσεις που λύσαμε στο τετράδιο στο σχολείο.
Φυσική
- Κεφάλαιο: Πετρέλαιο - Από το υπέδαφος στο σπίτι μας
- Εργασίες: 1-3, σελίδα 27.
Προετοιμασία για διαγώνισμα στα κλάσματα.
Βοήθεια για τα Μαθηματικά
1. Στην άσκηση 1 πρέπει να φτιάξουμε ισοδύναμα κλάσματα. Βλέπουμε, π.χ., ότι το 1/6 = 3/18, επειδή πολλαπλασιάσαμε αριθμητή και παρονομαστή με το 3. Το ίδιο κάνουμε και με τους άλλους δύο αριθμούς.
2. Εδώ τα πράγματα είναι λίγο πιο δύσκολα.
Τα 7/9 είναι εύκολα. Το ίδιο και το επόμενο κλάσμα, τα 2 3/4. Συμπληρώνουμε το 2 και φτιάχνουμε ισοδύναμο κλάσμα με τα 3/4. Φροντίζουμε να πολλαπλασιάζουμε με τον ίδιο αριθμό τον αριθμητή και τον παρονομαστή.
Λίγο πιο δύσκολα εδώ είναι τα 15/20. Σε αυτή την περίπτωση θα βοηθήσει να απλοποιήσουμε πρώτα το κλάσμα (διαιρώντας αριθμητή και παρονομαστή με τον Μ.Κ.Δ. που είναι το 5) και στη συνέχεια να υπολογίσουμε το ισοδύναμο κλάσμα με αριθμητή το 9.
3. Για να φτιάξουμε ανάγωγα κλάσματα, πρέπει να υπολογίσουμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη, τον αριθμό, δηλαδή, που διαιρεί αριθμητή και παρονομαστή. Στη συνέχεια διαιρούμε αριθμητή και παρονομαστή με τον Μ.Κ.Δ. Τα νέα κλάσματα είναι ανάγωγα.
Ακολουθούμε τους τρόπους που ξέρουμε και κάνουμε τις μετατροπές. Ένα παράδειγμα εδώ:
$\displaystyle
\begin{array}{l}
5\frac{1}{3} =\frac{5x3+1}{3} = \frac{16}{3}
\end{array}
$
Υπολογίστε με τον ίδιο τρόπο τα υπόλοιπα.
Δε με νοιάζει τόσο να φαίνεται ο τρόπος σκέψης σας, αλλά θέλω να μπορείτε να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Θυμηθείτε:
α) αν οι αριθμητές είναι ίδιοι, μεγαλύτερο είναι το κλάσμα με τον μικρότερο παρονομαστή (επειδή τα κομμάτια είναι μεγαλύτερα),
β) αν οι παρονομαστές είναι διαφορετικοί, μπορούμε να κάνουμε τα κλάσματα ομώνυμα, ξεκινώντας τη διαδικασία με τα τρία βήματα (πρώτα υπολογίζουμε το Ε.Κ.Π. κτλ.)
Μην ψάχνετε! Κάντε τα ομώνυμα. Ειδικά στα δεύτερα (1/2, 5/6 κτλ.), το Ε.Κ.Π. είναι εύκολο.
Με τον τρόπο που σας έδειξα στο σχολείο:
- Ξέρουμε ότι όλα τα χρήματα (τα 5/5) είναι 240€.
- Ψάχνουμε τα 2/5
- Κάνουμε: Πολλαπλασιασμό
{Γιατί όταν ξέρουμε το πόσα είναι όλα τα χρήματα και ψάχνουμε ένα μέρος τους κάνουμε πολλαπλασιασμό}
Έτσι θα βρούμε πόσα ξόδεψε τη Δευτέρα.
Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζουμε πόσα είναι τα 3/8 των χρημάτων του. Άρα, τι πράξη θα κάνουμε; Τα υπόλοιπα κάντε τα μόνοι σας.
Θα σας δείξω όμως εδώ και έναν τρόπο που θα δούμε αύριο μαζί στο σχολείο. Λοιπόν:
- Τα 5/5 των χρημάτων του είναι 240€
- Το 1/5 των χρημάτων του θα είναι 240 : 5 = 48€ (κάνω διαίρεση, επειδή ξέρω τα πολλά [τα 5/5] και ψάχνω το 1 [το 1/5])
- Τα 2/5 των χρημάτων του θα είναι 48 x 2 = 96€ (κάνω πολλαπλασιασμό, επειδή ξέρω το 1 [το 1/5] και ψάχνω τα πολλά [τα 2/5])
Λύση
- Ξέρω ότι τα 3/7 είναι 120 αγόρια
- Ψάχνω τα 7/7.
- Πράξη: Διαίρεση
Με τον αυριανό τρόπο:
- Τα 3/7 είναι 120 αγόρια
- Το 1/7 είναι 120 : 3 = 40 παιδιά
- Τα 7/7 (όλα τα παιδιά) είναι: 40 x 7 =280 παιδιά
Εδώ πρέπει καταρχήν να βρούμε τι μέρος του συνόλου είναι τα παιδιά. Διαβάστε παρακάτω με προσοχή και σκεφτείτε μαζί μου:
- Θα πρέπει να βρούμε πόσες είναι μαζί οι γυναίκες και οι άνδρες. Για να το υπολογίσουμε αυτό θα κάνουμε πρόσθεση. Αν κάνουμε σωστά τις πράξεις, θα βρούμε ότι είναι τα 7/10. Άρα, τα παιδιά είναι ... (τι θα κάνω για να το βρω;) Θέλω να το σκεφτείτε μόνοι σας και να μου πείτε αύριο την απάντησή σας.
- Οι γυναίκες είπαμε ότι είναι τα 3/5 των θεατών. Μας λέει το πρόβλημα ότι είναι 90.
- Άρα, τα 3/5 είναι 90. Πώς θα υπολογίσουμε τα 5/5;
Λύνουμε τις αριθμητικές παραστάσεις βήμα-βήμα, με τη σειρά που έχουμε δει ότι κάνουμε τις πράξεις. Ξέρουμε πώς κάνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις. Απλώς, αν έχουμε παρένθεση, κάνουμε πρώτα τις πράξεις μέσα σε αυτήν.
Η λύση είναι:
Κάντε μία-μία τις πράξεις και θα το λύσετε.
Τετάρτη 17 Δεκεμβρίου
Γλώσσα
Κάναμε με τη φοιτήτρια. Θυμηθήκαμε τι είναι οι μετοχές (ενεργητικής και παθητικής φωνής) και πώς σχηματίζονται, τα δύσκολα επίθετα σε -ης -ης -ες (ο διεθνής - η διεθνής - το διεθνές) και τις ονοματικές-ρηματικές φράσεις.
Μαθηματικά
- Φύλλο εργασίας: μπορούμε να το βρούμε εδώ: https://app.box.com/s/zl3ro18u0juyuyng8d4qhe1iawvc33l5
Η φωτοτυπία που πήραμε στο σχολείο έχει δύο ακόμη σελίδες, τις οποίες δε χρειάζεται να κάνουμε. Θα τις κάνουμε αύριο στο σχολείο.
Φυσική
Δεν προλάβαμε να κάνουμε.
Επείγουσα ανακοίνωση
Αύριο δεν έχουμε σχολείο, επειδή συμμετέχω στην απεργία που έχει προκηρύξει η ΔΟΕ για την ψήφιση του προϋπολογισμού. Τα παιδιά που θα δείτε αυτό το μήνυμα ενημερώστε -σας παρακαλώ- και τα άλλα παιδιά, ώστε να μην έρθουν το πρωί στο σχολείο.
Πέμπτη 11 Δεκεμβρίου
Την Τρίτη περιμένω από όλους τα μπλοκ των Εικαστικών. Θέλω κι εγώ να δω τι -από όσα έργα σας έδειξε η κυρία Ελένη των Εικαστικών- κάνατε! Αν χρωστάτε κάποια έργα, σας προτείνω να τα κάνετε.
Γλώσσα
- Ανάγνωση: "Ολική καταστροφή στις καλλιέργειες" (Βιβλίο μαθητή, τεύχος 2, σελ. 8). Μπορούμε να το βρούμε εδώ: https://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2005/Glossa_ST-Dimotikou_html-empl/index2_01.html
- Φύλλο εργασίας: ερωτήσεις κατανόησης και λεξιλογίου: https://files.e-me.edu.gr/s/tSR7AjkcRHQoJcx
Μαθηματικά
Δεν έχουμε τίποτα. Όσα παιδιά θέλουν να γίνουν καλύτερα στα κλάσματα που κάνουμε αυτές τις μέρες, μπορούν να λύσουν στο τετράδιο Μαθηματικών τις αριθμητικές παραστάσεις που θα βρουν στο παρακάτω φυλλάδιο: https://files.e-me.edu.gr/s/QMPKZwx9PjSdbmR
Φυσική
- Κεφάλαιο: Πηγές ενέργειας
- Φύλλο εργασίας: https://youtu.be/Be0AWtqZFmg?si=JrXAb5F8tt9RSyWq
- Το Φύλλο Εργασίας βασίζεται στο παρακάτω βίντεο. Δείτε το για να μπορέσετε να απαντήσετε στις ερωτήσεις.
Μαθηματικά – 24. Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων – Τετράδιο Εργασιών – Πρόβλημα 3
Λοιπόν, πληροφορία 1η: Ο κ. Γεωργιάδης κράτησε το 1/3 για τον εαυτό του και μοίρασε τα υπόλοιπα χρήματα στα 3 παιδιά του. Πόσα ήταν τα υπόλοιπα χρήματα;
Αν όλα τα χρήματα ήταν 3/3, τότε τα υπόλοιπα ήταν:
![\[ \quicklatex \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]](https://quicklatex.com/cache3/1a/ql_bbedd69a9b4eec9266bde35fb86f941a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Πολύ ωραία! Τώρα αυτά τα 2/3 τα μοίρασε στα 3 παιδιά του. Λέξη κλειδί; Τι πράξη θα κάνουμε;
![\[ \quicklatex \frac{2}{3} : 3 = \frac{2}{3} : \frac{3}{1} = \frac{2}{3} χ \frac{1}{3} = \frac{2}{9} \]](https://quicklatex.com/cache3/99/ql_49780f0f783ec2db48e68b1645503199_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1η Απάντηση: 2/9 των συνολικών χρημάτων πήρε κάθε παιδί.
Πάμε τώρα στο άλλο ερώτημα:
Είπαμε πως τα παιδιά πήραν τα 2/3. Μας λέει το πρόβλημα πως τα 2/3 ήταν 1.800 €. Πόσο ήταν το συνολικό ποσό (τα 3/3);
Ξέρω το μέρος (τα 2/3) και ψάχνω το όλο (τα 3/3). Τι πράξη θα κάνω;
α) Πολλαπλασιασμό
β) Διαίρεση, επειδή ψάχνω το συνολικό ποσό.
![\[ \quicklatex 1800 : \frac{2}{3} = \]](https://quicklatex.com/cache3/bf/ql_6aa5549b0337108e6852b9d20e266fbf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Νομίζω πως από εδώ και πέρα δε χρειάζεστε βοήθεια...
Τετάρτη 10 Δεκεμβρίου
Ανακοίνωση
Αύριο όλοι πρέπει να φέρετε στο σχολείο το μπλοκ των Εικαστικών μας. Σας το ζήτησε η κυρία των Εικαστικών και μου είπε ότι πολλά παιδιά δεν το είχαν φέρει. Αύριο, λοιπόν, δεν το ξεχνάμε πάλι!
Γλώσσα
Γράψαμε διαγώνισμα, οπότε δεν προχωρήσαμε παρακάτω. Για αύριο διαβάζουμε 5 (ή περισσότερες σελίδες) από το βιβλίο μας.
Μαθηματικά
Στην τάξη είδαμε δύο πράγματα σήμερα:
α) Πώς διαιρούμε κλάσματα. Είπαμε ότι για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα: αντιστρέφουμε το δεύτερο (τον διαιρέτη) και κάνουμε πολλαπλασιασμό:
![\[ \quicklatex \frac{3}{6} : \frac{5}{7} = \frac{3}{6} x \frac{7}{5} = \frac{3 x 7}{6 x 5} = \frac{21}{30} \]](https://quicklatex.com/cache3/6d/ql_169a6135ab7bc98ef60a38578d17ce6d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Δείτε τι κάναμε: κάναμε τη διαίρεση πολλαπλασιασμό και αντιστρέψαμε τα 5/7 (τα κάναμε 7/5). Στη συνέχεια κάναμε τον πολλαπλασιασμό, όπως έχουμε μάθει στα προηγούμενα μαθήματα.
β) Είδαμε πότε λύνουμε ένα πρόβλημα με κλάσματα κάνοντας διαίρεση. Είδαμε ότι κάνουμε διαίρεση σε δύο περιπτώσεις:
- όταν θέλουμε να μοιράσουμε μία ποσότητα. Παράδειγμα: Μοιράσαμε 17 λίτρα νερό σε μπουκάλια που χωράνε 1/2 λίτρα το καθένα. Πόσα μπουκάλια γεμίσαμε;
- όταν ξέρουμε το μέρος (το κλάσμα) και ψάχνουμε το όλο. Πέρυσι ο Ιωαννίδης έβαλε 12 γκολ που ήταν τα 2/7 των γκολ που έβαλε συνολικά ο Παναθηναϊκός. Πόσα γκολ έβαλε συνολικά ο Παναθηναϊκός;
Σκέφτομαι: Ξέρω τα 2/7 ότι είναι 12 γκολ. Ψάχνω πόσα είναι όλα τα γκολ (τα 7/7). Άρα, θα κάνω διαίρεση.
![\[ \quicklatex 12 : \frac{2}{7} = \frac{12}{1} : \frac{2}{7} = \frac{12}{1} x \frac{7}{2} = \frac{84}{2} = 42 \]](https://quicklatex.com/cache3/35/ql_d6ebecf6cc54ce21dd366d738f01ea35_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Αξιοποιώντας τα παραπάνω λύνουμε: την άσκηση 2, τα προβλήματα 2 και 3 στη σελίδα 17 του τετραδίου Εργασιών.
- τετράδιο Μαθηματικών: Λύνουμε την αριθμητική παράσταση:
![\[ \quicklatex (3\frac{1}{4} χ \frac{2}{3} + \frac{1}{6}) : (2\frac{1}{5} + 3\frac{1}{2} χ 4) = \]](https://quicklatex.com/cache3/ea/ql_519c95ffcd06369c5f931573d136a3ea_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Η άσκηση 2 είναι αριθμητική παράσταση. Κάνουμε τις πράξεις με τη σειρά που έχουμε πει: πρώτα τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις και μετά τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις. Όμως, αν έχουμε παρενθέσεις κάνουμε πρώτα τις πράξεις μέσα σε αυτές.
Φυσική
- Κεφάλαιο: Πηγές ενέργειας
- Στο σχολείο συμπληρώσαμε την πρώτη παρατήρηση, για τον ήλιο, που είναι η βασική πηγή ενέργειας του πλανήτη μας. Γράψαμε ότι: Ο ήλιος ακτινοβολεί φως και θερμότητα. Μες την ενέργειά του λειτουργούν ηλιακοί θερμοσίφωνες και φωτοβολταϊκά.
Τρίτη 9 Νοεμβρίου
Γλώσσα
- Φύλλο εργασίας: επανάληψη στην 6η ενότητα: μπορούμε να το βρούμε εδώ: https://files.e-me.edu.gr/s/moNigRZJK6Px2b8
Μαθηματικά
- Τετράδιο Εργασιών: άσκηση 1 και πρόβλημα 1 στη σελίδα 17.
Φυσική
- Κεφάλαιο: Μορφές της ενέργειας
- Τι πρέπει να μάθουμε: α) πρέπει να ξέρουμε τις μορφές της ενέργειας, β) να μπορούμε να βρούμε ποια μορφή ενέργειας έχουμε σε κάθε φαινόμενο (π.χ., στο αυτοκίνητο που κινείται η ενέργεια είναι κινητική, στο τζάκι έχουμε θερμότητα κτλ.).
Δευτέρα 8 Δεκεμβρίου
Γλώσσα
- Φύλλο εργασίας: μπορούμε να το βρούμε εδώ: https://files.e-me.edu.gr/s/Zk96QQqS75kTSzW
- Χρονική αντικατάσταση: παρουσίαζαν, κατασκευαζόταν, αποφάσισαν. Κάνουμε τις χρονικές αντικαταστάσεις με προσοχή: α) Γράφουμε τους χρόνους, β) βρίσκουμε σε ποιον χρόνο και ποιο πρόσωπο είναι τα ρήματα, γ) τοποθετούμε το κάθε ρήμα στον χρόνο του, δ) το μεταφέρουμε στους υπόλοιπους χρόνους στο πρόσωπο που είναι.
Μαθηματικά
- Βιβλίο μαθητή: Λύνουμε τη Δραστηριότητα 1 στη σελίδα 55.
- τετράδιο Μαθηματικών: Κάνουμε τις πράξεις:
![\[ \quicklatex \frac{3}{6} x \frac{5}{7} \]](https://quicklatex.com/cache3/a7/ql_67dd5cd0dc257e1ecd3fdc9ff90524a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \quicklatex \frac{2}{8} + \frac{3}{4} \]](https://quicklatex.com/cache3/a4/ql_9d7f1894fea953e1e0403c3355a446a4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \quicklatex 3\frac{1}{2} x 4\frac{1}{5} \]](https://quicklatex.com/cache3/ac/ql_61a44059744770a7448605192f70e5ac_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \quicklatex 3\frac{1}{5} - 1\frac{1}{6} \]](https://quicklatex.com/cache3/21/ql_5feff2bcf5d6ed299d20c02986838a21_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ιστορία
- Κεφάλαιο: Η Φιλική Εταιρεία
- Ερωτήσεις
1) Πότε, πού και από ποιους ιδρύθηκε η Φιλική Εταιρεία; Ποιος ήταν ο σκοπός της;
2) Πώς επικοινωνούσαν οι Φιλικοί μεταξύ τους και γιατί;
3) Πότε μεταφέρθηκε η έδρα της και πού;
4) Σε ποιον προτάθηκε αρχικά η αρχηγεία της οργάνωσης και ποιος τελικά την ανέλαβε;
5) Ποιο ήταν το σχέδιο των Φιλικών για την έναρξη της επανάστασης;
Μαθηματικά – Βοήθεια για τις ασκήσεις
Εδώ έχουμε μία αριθμητική παράσταση με κλάσματα. Ξεκινάμε με την παρένθεση. Σε αυτήν έχουμε 4 κλάσματα, τα οποία κάνουμε ομώνυμα με τα βήματα που έχουμε δει:
- Βρίσκουμε το Ε.Κ.Π των παρονομαστών
- Διαιρούμε το Ε.Κ.Π. με τους παρονομαστές και βάζουμε αριθμούς στα "καπελάκια".
- Προσθέτουμε τα κλάσματα.
Όταν λοιπόν τα προσθέσουμε, αφαιρούμε από το κλάσμα που θα βρούμε τον μεικτό αριθμό, αφού πρώτα τον μετατρέψουμε σε κλάσμα:
![\[ \quicklatex 2\frac{2}{6} = \frac{14}{6} \]](https://quicklatex.com/cache3/0b/ql_26210bb8705f53e38016cbe2e111480b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Στη συνέχεια κάνουμε την αφαίρεση ακολουθώντας τα τρία βήματα (Ε.Κ.Π., διαιρέσεις, καπελάκια).
Λέξη - κλειδί: "συνολικό". Τι πράξη θα κάνουμε για να βρούμε το συνολικό βάρος; Την κάνουμε, αφού πρώτα μετατρέψουμε τον μεικτό αριθμό σε κλάσμα με τον τρόπο που είδαμε παραπάνω. Δε χρειάζεται να κάνετε αριθμητική παράσταση που ζητείται στην άσκηση.
Εδώ δε χρειάζεται να κάνουμε πρόσθεση, αλλά πρέπει να συγκρίνουμε τα κλάσματα, για να βρούμε ποιοι είναι περισσότεροι. Και πάλι, όμως, πρέπει να κάνουμε τα κλάσματα ομώνυμα (με τα αγαπημένα μας τρία βήματα)
Πάμε στη φωτοτυπία:
Κάνουμε κανονικά τις πράξεις ακολουθώντας τα 3 βήματα όποτε χρειαστεί. Προσέχουμε λίγο στους δεκαδικούς. Εκεί θα πρέπει να θυμηθούμε πώς μετατρέπουμε έναν δεκαδικό σε κλάσμα.
![\[ \quicklatex 3,4 = \frac{34}{10} --> Γράφουμε τον αριθμό χωρίς υποδιαστολή. Βάζουμε παρονομαστή το 1 και τόσα 0 όσα είναι τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού. Το ίδιο κάνουμε και με το 0,25 \]](https://quicklatex.com/cache3/7f/ql_3edc1aa308429e85f68fa7d073ee5b7f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Η άσκηση δεν είναι δική μου, αλλά είναι ΤΕΛΕΙΑ!
Ας τη δούμε βήμα-βήμα. Το μικρότερο κλάσμα που μπορώ να φτιάξω με τους αριθμούς είναι:
![\[ \quicklatex \frac{1}{7} ή \frac{1}{2} \]](https://quicklatex.com/cache3/9c/ql_cf684e2a6e8a37997a7397d70d53b89c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Για σκεφτείτε το!
Το αντίστροφο θα συμβαίνει με το μεγαλύτερο, αλλά σε αυτή την περίπτωση θα σας βοηθήσει και το ότι
![\[ \quicklatex \frac{7}{1} = 7 : 1 = 7 \]](https://quicklatex.com/cache3/7b/ql_7eebc60af9a7a5daf00304e65c2ad77b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Κάντε το ίδιο για όλους τους άλλους συνδυασμούς και θα βρείτε την απάντηση.
Τώρα, πώς μπορούμε να φτιάξουμε ένα κλάσμα ίσο με το 6; Ας πάρουμε σαν παράδειγμα το 7. Έχουμε τούρτες χωρισμένες στα 7 κομμάτια. 6 τούρτες. Πόσα κομμάτια έχουμε συνολικά;
![\[ \quicklatex 6 = \frac{42}{7} --> Ισχύει και ότι η κλασματική γραμμή δείχνει διαίρεση, οπότε: 42 : 7 = 6 \]](https://quicklatex.com/cache3/81/ql_4bead85b10b05153cfc89609011c1881_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Με τον ίδιο τρόπο φτιάχνουμε και κλάσματα ισοδύναμα με το 18.
Αριθμητική παράσταση! Τη λύνουμε βήμα-βήμα, όπως παραπάνω την άσκηση 2 από το βιβλίο. Σκεφτόμαστε μόνο ότι:
![\[ \quicklatex 3 = \frac{3}{1} \]](https://quicklatex.com/cache3/2a/ql_1e48bcca57faaa75c300f0c447475f2a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Σαν το πρόβλημα 2 του βιβλίου. Δε χρειάζεται να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε. Πρέπει μόνο να συγκρίνουμε. Γι' αυτό χρειάζεται να τα κάνουμε ομώνυμα.
Ψάχνουμε το συνολικό βάρος, οπότε τι πράξη θα κάνουμε, άραγε; Δεύτερο μικρό πρόβλημα: οι αριθμοί είναι γραμμένοι με διαφορετική μορφή. Τους κάνουμε όλους κλάσματα. Το 2,4 είναι :
![\[ \quicklatex \frac{24}{10} \]](https://quicklatex.com/cache3/a3/ql_3933d5b9ac46f66b4bf2b458ca5222a3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
και τα 1.400 γραμμάρια πρέπει να γίνουν κιλά, για να μπορούμε να τα προσθέσουμε.
1.400 γρ. = 1,4 κ.
Τώρα προχωράμε βήμα-βήμα στην πράξη.
Εδώ θα κάνουμε καταρχήν μία πρόσθεση, για να δούμε τι μέρος του μισθού του ξοδεύει συνολικά. Στη συνέχεια, όμως, θα πρέπει να σκεφτούμε:
Όλος ο μισθός του είναι 30/30. Από αυτά θα πρέπει να αφαιρέσουμε αυτό που βρήκαμε, για να δούμε τι του μένει, για να διαθέσει για τις υπόλοιπες ανάγκες του.
