Στο σημερινό μας μάθημα μελετήσαμε ποια είναι τα βασικά στοιχεία ενός κύκλου και πώς να σχεδιάζουμε κύκλους:
Κύκλος είναι το επίπεδο γεωμετρικό σχήμα του οποίου τα σημεία απέχουν όλα εξίσου από ένα σημείο, το κέντρο του κύκλου
Τα βασικά στοιχεία του κύκλου
Ακτίνα : Κάθε ευθύγραμμο τμήμα που αρχίζει από το κέντρο του κύκλου και καταλήγει σε κάποιο σημείο της περιφέρειάς του λέγεται ακτίνα. Όλες οι ακτίνες του ίδιου κύκλου είναι ίσες μεταξύ τους ΚΑΙ είναι άπειρες.
Διάμετρος : Είναι το ευθύγραμμο τμήμα που περνάει από το κέντρο του κύκλου και ενώνει δύο σημεία της περιφέρειας του κύκλου. Η διάμετρος ενός κύκλου είναι διπλάσια της ακτίνας και αντίστοιχα η ακτίνα είναι το μισό της διαμέτρου.
Μήκος Κύκλου: Είναι η περιφέρεια του κύκλου (αυτό που στα άλλα σχήματα το ονομάζουμε περίμετρο). Αν υποθέσουμε ότι θα μπορούσαμε να “ξετυλίξουμε” την περιφέρεια του κύκλου και να τη μετατρέψουμε σε ευθύγραμμο τμήμα, το μέγεθός του θα ήταν το μήκος του κύκλου. Για να το υπολογίσουμε πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό π με τη διάμετρο του κύκλου.
Μήκος κύκλου = π Χ δ = 3,14 Χ δ
Ο αριθμός που συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα π είναι ένας δεκαδικός αριθμός με δεκαδικά ψηφία που δεν τελειώνουν ποτέ. Στους υπολογισμούς για ευκολία χρησιμοποιούμε μόνο δύο. Έτσι π=3,14.
Αριθμός π
Ο αριθμός π είναι το πηλίκο της διαίρεσης του μήκους του κύκλου με τη διάμετρό του. Ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Αρχιμήδης ανακάλυψε ότι διαιρώντας το μήκος κύκλου με τη διάμετρό του το αποτέλεσμα είναι πάντα ίδιο. Ο ίδιος υπολόγισε τον αριθμό π σε 3,1459265. Για τους υπολογισμούς μας χρησιμοποιούμε μόνο 2 δεκαδικά ψηφία και έτσι π = 3,14.
Έγιναν: θεωρία στο τετράδιο γεωμετρίας και οι παρακάτω ασκήσεις
- Η ακτίνα α ενός κύκλου είναι 1,5 εκ. Βρίσκω τη διάμετρο του κύκλου, το μήκος του και μετά τον σχεδιάζω.
- Η διάμετρος δ ενός κύκλου είναι 5 εκ. Βρίσκω την ακτίνα του κύκλου, το μήκος του και τον σχεδιάζω.
- Ένας κύκλος έχει διάμετρο 20 cm περισσότερο από έναν άλλο. Πόσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα του;
- Οι διάμετροι δύο κύκλων διαφέρουν κατά 5 cm. Βρίσκω πόσο διαφέρουν οι ακτίνες τους.
- Με κέντρο τα σημεία Μ,Κ,Λ να σχεδιάσεις τρεις κύκλους με ακτίνες 2,4 εκ. , 3 εκ. και 1,5 εκ.
Σπίτι: Ασκήσεις-στον-κύκλο
παιχνίδι – Τριάς:
Η πρώτη τρίλιζα της ιστορίας! Πρόκειται για ένα απλό παιχνίδι στρατηγικής που διαδόθηκε σε όλο τον αρχαίο κόσμο και εξακολουθεί να παίζεται μέχρι σήμερα (ως τρίλιζα). Παιζόταν από δύο παίκτες πάνω σε μια διαγραμμισμένη επιφάνεια που είχε το σχήμα κύκλου με οκτώ ισαπέχουσες ακτίνες ή τετραγώνου με τις μεσοκαθέτους και μερικές φορές τις διαγωνίους του. Δημιουργούνταν έτσι στα σημεία τομής των γραμμών εννέα θέσεις για τα πιόνια («πεσσούς»). Οι παίκτες κρατούσαν από τρία πιόνια (διαφορετικού χρώματος ή είδους π.χ. μαύρα και άσπρα βότσαλα, κουκιά και φασόλια, καρύδια και βαλανίδια, κ.ά.) και προσπαθούσαν τοποθετώντας τα εναλλάξ μετά την αρχική κλήρωση να σχηματίσουν μια ευθεία γραμμή ή να εμποδίσουν τον αντίπαλο σε αυτό. Στη συνέχεια, μετακινούσαν τα πιόνια εναλλάξ ώσπου να πετύχει κάποιος ευθεία γραμμή.
