Κάθετη διαίρεση

Η διαίρεση είναι σημαντική πράξη. Μας βοηθά να μοιράσουμε πράγματα ή να βρίσκουμε το 1 όταν ξέρουμε τα πολλά!

Στα παρακάτω βιντεάκια μπορούμε να δούμε πώς κάνουμε κάθετες διαιρέσεις:

α. με μονοψήφιο διαιρέτη

β. με διψήφιο διαιρέτη (δείτε το μέχρι το 4:30)

γ. με διψήφιο διαιρέτη και πηλίκο δεκαδικό αριθμό

Μικρές αγγελίες

Πώς γράφουμε μία αγγελία

Από τι αποτελείται μία αγγελία:

1. Τίτλος σύντομος: «Ενοικιάζεται 2άρι στο Κέντρο» / «Πωλείται μονοκατοικία στα Πεδινά»

2. Βασικά στοιχεία: τύπος σπιτιού, περιοχή, μέτρα (π.χ. 75 τ.μ.), όροφος/κήπος/μπαλκόνια.

3. Κύρια πλεονεκτήματα: κοντά σε σχολείο/συγκοινωνίες, φωτεινό, ανακαινισμένο, θέρμανση κ.λπ.

4. Τιμή (προαιρετικά, αν δεν θέλετε, βάλτε «τιμή συζητήσιμη»).

5. Στοιχεία επικοινωνίας: τηλ. (φανταστικός αριθμός) ή email (μπορεί να είναι φανταστικό).

Πώς τη γράφουμε:

• Σύντομες, καθαρές φράσεις.

• Ελλειπτικές φράσεις (βάζουμε ρήμα και υποκείμενο μόνο όπου χρειάζεται)

• Θετικά, συγκεκριμένα επίθετα (φωτεινό, ήσυχο, κοντά σε…).

• Όχι υπερβολές/«κραυγαλέες» εκφράσεις (π.χ. «το καλύτερο σπίτι του κόσμου!»).

• Χρησιμοποιούμε συντομογραφίες με μέτρο: τ.μ., υ/δ κτλ..

Παραδείγματα

Ενοικιάζεται 2άρι στο Κέντρο
Διαμέρισμα 55 τ.μ., 3ος όροφος, φωτεινό, με μπαλκόνι, αυτόνομη θέρμανση, ηλιακός θερμοσίφωνας. 2′ από στάση λεωφορείου, κοντά σε σχολείο και σούπερ μάρκετ. Ενοίκιο 420€/μήνα, τιμή συζητήσιμη. Πληρ.: 1234567890.

Πωλείται μονοκατοικία στην Πεδινή
90 τ.μ. με κήπο, ανακαινισμένη κουζίνα, τζάκι. Ήσυχη γειτονιά, 10′ από το κέντρο. Κατάλληλη για οικογένεια. Τιμή κατόπιν συνεννόησης. Επικοινωνία: st1@3odsmarmaron.gr.

Προσδιορισμοί του τόπου και προσδιορισμοί του χρόνου

Είναι οι δύο τρόποι με τους οποίους δηλώνουμε τον χρόνο και τον τρόπο:

Χρονικοί προσδιορισμοί (απαντούν στην ερώτηση "πότε;")

Μπορεί να είναι:

• εμπρόθετοι προσδιορισμοί του χρόνου (ή φράσεις με προθέσεις που δηλώνουν χρόνο)
  π.χ., στις 12, σε δύο ώρες κτλ.
• χρονικά επιρρήματα
  π.χ., τώρα, αύριο, ποτέ, κάποτε κτλ.
• απλά ουσιαστικά (σε αιτιατική ή γενική) που δηλώνουν χρόνο
  π.χ., του χρόνου, το μεσημέρι, το απόγευμα, το 2024
• χρονικές προτάσεις (είναι ολόκληρες προτάσεις, δηλαδή, περιέχουν ρήμα και ξεκινούν με χρονικούς συνδέσμους)
  π.χ., όταν μπούμε στο λεωφορείο, μόλις σε είδα, αφού ξεκινήσαμε

Τοπικοί προσδιορισμοί (απαντουν στην ερώτηση "πού;")

Μπορεί να είναι:

• εμπρόθετοι προσδιορισμοί του τόπου (ή φράσεις με προθέσεις που δηλώνουν τόπο)
  π.χ., στο συρτάρι, στο τραπέζι κτλ.
• τοπικά επιρρήματα
  π.χ., εδώ, εκεί, κάπου, πουθενά κτλ.
• απλά ουσιαστικά (σε αιτιατική) που δηλώνουν χρόνο
  π.χ., Πάω σπίτι/σχολείο κτλ.
• αναφορικές προτάσεις που δηλώνουν τόπο (είναι ολόκληρες προτάσεις, δηλαδή, περιέχουν ρήμα και ξεκινούν με το "όπου")
  π.χ., όπου θέλεις, όπου βρίσκεται το άγαλμα του Διονύσιου του Φιλόσοφου κτλ.

Επιρρήματα (χρονικά και τοπικά)

Είναι εύκολο να μάθουμε να βρίσκουμε τα επιρρήματα. Είναι (άκλιτες) λέξεις που απαντούν στο ερώτημα: πότε; πού; πώς; πόσο;

Επειδή είναι πολλά και δε γίνεται να τα μάθουμε απ' έξω, μπορούμε απλώς να μάθουμε ποια είναι η λειτουργία τους και πώς μπορούμε να τα βρίσκουμε.

Είναι τα παρακάτω:

• Χρονικά επιρρήματα: πότε, τώρα, τότε, πριν, μετά, σήμερα, αύριο, χτες, μεθαύριο, πέρ[υ]σι, φέτος, απόψε, αργά, νωρίς, οποτεδήποτε, όποτε, άλλοτε, κάποτε, ύστερα, έπειτα, επιτέλους, κιόλας, αμέσως, σπάνια, συχνά, τακτικά, πότε πότε κ.ά
• Τοπικά επιρρήματα: πού, εδώ, εκεί, πέρα, μακριά, κοντά, σιμά, δίπλα, μέσα, πάνω, κάτω, απέναντι, παντού, κάπου, πουθενά, ψηλά, χαμηλά, δεξιά, αριστερά, πλάι, γύρω, έξω, μεταξύ, αναμεταξύ, μπροστά, μπρος, πίσω, βόρεια, νότια, ανατολικά, δυτικά, χάμω κ.ά.

Παιχνίδια

• Κρυπτόλεξο: Βρίσκουμε τα κρυμμένα χρονικά επιρρήματα: https://wordwall.net/resource/99634036
• Κρυπτόλεξο: Βρίσκουμε τα κρυμμένα τοπικά επιρρήματα: https://wordwall.net/resource/99634258

Οι Προθέσεις και οι Εμπρόθετοι Προσδιορισμοί

Στο φυλλάδιο που είχαμε για τους τοπικούς (και τους χρονικούς) προσδιορισμούς πολλά παιδιά δυσκολεύτηκαν με τις προ-θέσεις. Όπως λέει το όνομά τους βρίσκονται πριν από κάτι. Τις χρησιμοποιούμε συνέχεια και σχηματίζουμε με αυτές εμπρόθετους προσδιορισμούς (ή αλλιώς "φράσεις με προθέσεις"). Είναι πολύ μικρές άκλιτες λεξούλες. Μπορούμε να μάθουμε σαν τραγουδάκι τις πιο συνηθισμένες από αυτές: με, σε, για, ως, προς, από.

Υπάρχουν στη Γραμματική:

Και σε Shorts στο Youtube:

Βέβαια, εμπρόθετους προσδιορισμούς μπορούμε να σχηματίσουμε και με τα εμπρόθετα άρθρα που είναι άρθρα που έχουν ενωθεί με προθέσεις: σε+τον = στον, σε+την = στην, σε+το = στο κτλ.

Υπάρχουν και κάποιες πιο σπάνιες προθέσεις που μας έρχονται από τα αρχαία ελληνικά (και το βιβλίο μας τις λέει "λόγιες"). Είναι οι εξής:

δια, εκ, επί, εν, περί, προ, υπέρ, υπό, ανά

Προσοχή, προσοχή! Δεν μπερδεύουμε τις προθέσεις με τους εμπρόθετους προσδιορισμούς: Οι προθέσεις είναι οι λεξούλες που μάθαμε παραπάνω. Οι εμπρόθετοι προσδιορισμοί είναι λεξούλες που σχηματίζουμε με τις προθέσεις + κάποιο ουσιαστικό και δηλώνουν κάτι (χρόνο, τόπο, τρόπο, αιτία κτλ.). 

Παράδειγμα: 

Πρόθεση: από (είναι μία λέξη)

Εμπρόθετος προσδιορισμός του τόπου: από το σπίτι (είναι ολόκληρη φράση)

Παιχνίδια για να τις μάθουμε καλά:

1. Εύκολο: επιλέγουμε τη σωστή πρόθεση: https://wordwall.net/resource/99632924
2. Πιο δύσκολο: ξεχωρίζουμε τις προθέσεις: https://wordwall.net/resource/99633557

Ποσοστά

Παιχνίδια με ποσοστά

1. Ταιριάζουμε ποσοστά με κλάσματα: https://wordwall.net/resource/108035774
2. Ταιριάζουμε ποσοστά με κλάσματα και δεκαδικούς: https://wordwall.net/resource/109521701
3. Ψάχνουμε το ποσοστό: https://wordwall.net/resource/109522040

Ποσοστά και προβλήματα με ποσοστά

Όπως ξέρετε, τα ποσοστά υπάρχουν παντού γύρω μας. Ακούμε, π.χ., ότι η ευστοχία του μπασκετμπολίστα Κέντρικ Ναν στα τρίποντα είναι 40% ή ότι μία μπλούζα πωλείται με έκπτωση 20% ή ότι ένα κόμμα στις εκλογές πήρες 34%.

Το 40% του Κέντρικ Ναν δε σημαίνει ότι έχει σουτάρει 100 τρίποντα, αλλά ότι ο λόγος των

Δηλαδή, αν ο Ναν σούταρε 100 τρίποντα θα ευστοχούσε στα 40.

Επειδή όμως στην πραγματική ζωή ο Ναν έχει σουτάρει μόνο 40 τρίποντα, τι θα κάνω για να βρω σε πόσα έχει ευστοχήσει; Ο πιο εύκολος (αλλά όχι και πιο γρήγορος τρόπος) είναι ο πίνακας ποσών-τιμών:

Ποσά                                                                                            Τιμές

Στη μία στήλη έβαλα τους αριθμούς μου (40 συνολικά τρίποντα έχει σουτάρει και Χ έχει ευστοχήσει (αυτό ψάχνω). Αν είχε σουτάρει 100 θα ευστοχούσε στα 40.

Και πώς λύνεται αυτό; Επειδή στα προβλήματα με ποσοστά τα ποσά είναι πάντα ανάλογα, λύνεται χιαστί:

100 * x = 40 * 40

100 * x = 1600

x = 1600 : 100

x = 16

Άρα, αφού το ποσοστό ευστοχίας του Ναν είναι 40%, από τα 40 τρίποντα έχει ευστοχήσει στα 16.

Τι κάνουμε, όμως, όταν ψάχνουμε να υπολογίσουμε το ποσοστό %; Ακριβώς το ίδιο: φτιάχνουμε πίνακα με ποσά και τιμές.

Ας δούμε ένα πρόβλημα:

Η αρχική τιμή ενός παντελονιού ήταν 120 ευρώ και το πήραμε με έκπτωση 30 ευρώ. Στη βιτρίνα του καταστήματος γράφει ότι σε όλα τα προϊόντα γίνεται έκπτωση 30%. Ποιο είναι το ποσοστό της έκπτωσης που μας έγινε;

Ποσά                                                                                            Τιμές

Τι μας λέει ο πίνακας; Ότι η τιμή του παντελονιού είναι 120€ και αυτό αντιστοιχεί στο 100% της τιμής του. Και ότι η έκπτωση είναι 30€ και ψάχνουμε να βρούμε πόσο % είναι η έκπτωση. Και πάλι θα το λύσω χιαστί:

120 * x = 30 * 100

120 * x = 3000

x = 3000 : 120

x = 25

Άρα, η έκπτωση που μας έγινε είναι 25% (και όχι 30% που είναι γραμμένο στη βιτρίνα).

Tips για να λύνουμε προβλήματα με ποσοστά

Α. Η αρχική τιμή είναι πάντα το 100%

Β. Για να μπορέσουμε να λύσουμε ένα πρόβλημα με ποσοστά χρειαζόμαστε πάντα τρεις γνωστούς αριθμούς. Ο αριθμός που ψάχνουμε είναι ο άγνωστός μας.

Γ. Τα ποσά στα προβλήματα με ποσοστά είναι πάντα ανάλογα. Γι' αυτό τα προβλήματα αυτά λύνονται πάντα χιαστί.

Δ. Διαβάζουμε καλά το πρόβλημα, για να αποφασίσουμε ποια ακριβώς θα είναι τα ποσά μας. Δε βιαζόμαστε. Επιλέγουμε σωστά τα ποσά μας, για να ταιριάξουν σωστά και γρήγορα οι αριθμοί μας.

Παράδειγμα:

Ποια θα είναι εδώ τα ποσά μου;

α) όλα τα βιβλία που εκδόθηκαν

β) βιβλία για νέους και παιδιά

Αν είναι έτσι ο πίνακάς μας θα γίνει:

Ποσά                                                                                            Τιμές

Παιχνίδια με ποσοστά

1. Ταιριάζουμε ποσοστά με κλάσματα: https://wordwall.net/resource/108035774
2. Ταιριάζουμε ποσοστά με κλάσματα και δεκαδικούς: https://wordwall.net/resource/109521701
3. Ψάχνουμε το ποσοστό: https://wordwall.net/resource/109522040

Τα παραθετικά των επιθέτων

Στη γλώσσα μας χρησιμοποιούμε τα παραθετικά, για να συγκρίνουμε. Έχουν 3 βαθμούς:

α) Θετικό βαθμό. Είναι ο απλός βαθμός, στον οποίο συναντάμε τα επίθετα. Δείχνει ότι το ουσιαστικό έχει μία ιδιότητα.
Π.χ., Ο Κωνσταντίνος είναι ψηλός.

β) Συγκριτικό βαθμό. Τον χρησιμοποιούμε για να συγκρίνουμε δύο ουσιαστικά μεταξύ τους. Σχηματίζεται με την κατάληξη -τερος ή το επίρρημα "πιο" μπροστά από το επίθετο.
Π.χ. Ο Κωνσταντίνος είναι ψηλότερος από τον Μάριο.
ή
Ο Κωνσταντίνος είναι πιο ψηλός από τον Μάριο.

γ) Υπερθετικό βαθμό. Τον χρησιμοποιούμε:
1. για να ξεχωρίσουμε ένα ουσιαστικό σε μία ολόκληρη ομάδα. Τότε λέγεται Σχετικός Υπερθετικός βαθμός. Σχηματίζεται με τον Συγκριτικό και το Οριστικό Άρθρο μπροστά του.
Π.χ., Ο Κωνσταντίνος είναι ο ψηλότερος μαθητής της τάξης.

2. για να δείξουμε ότι ένα ουσιαστικό έχει μία ιδιότητα σε μεγάλο βαθμό. Τότε λέγεται Απόλυτος Υπερθετικός βαθμός. Σχηματίζεται με την κατάληξη -τατος ή το επίρρημα "πολύ" μπροστά από το επίθετο.
Π.χ., Ο Κωνσταντίνος είναι ψηλότατος.
ή
Ο Κωνσταντίνος είναι πολύ ψηλός.

Υπάρχουν αρκετές εξαιρέσεις που πρέπει να γνωρίζουμε:

α) Υπάρχουν 2 επίθετα που έχουν μόνο Συγκριτικό και Υπερθετικό βαθμό:
ανώτερος - ανώτατος, κατώτερος - κατώτατος

β) Κάποια επίθετα δεν έχουν καθόλου Συγκριτικό και Υπερθετικό βαθμό:
ξύλινος, ελεύθερος, υπέροχος, γερμανικός, χθεσινός κτλ. Δείχνουν είτε μία αφηρημένη έννοια, είτε μία έννοια που δε συγκρίνεται (καταγωγή, χρόνο κτλ.)

γ) Κάποια σχηματίζουν τα παραθετικά τους με διαφορετικές λέξεις. Αυτά λέγονται "Ανώμαλα παραθετικά":

Αυτά θα πρέπει να τα μάθουμε απ' έξω (αν και τα έχουμε κάνει τόσες επαναλήψεις που σίγουρα τα ξέρουμε).

Τέλος, υπάρχουν και τα επίθετα σε -ης -ης -ες που κλίνονται δύσκολα, επειδή μας έρχονται απευθείας από την αρχαία Ελλάδα. Αυτά σχηματίζουν τον Συγκριτικό και τον Υπερθετικό με τις καταλήξεις -έστερος -έστατος:

ευτυχής - ευτυχέστερος - ευτυχέστατος

υγιής - υγιέστερος - υγιέστατος

συνεπής - συνεπέστερος - συνεπέστατος.

Και κάτι ακόμη: Παραθετικά έχουν και τα επιρρήματα που σχηματίζονται από επίθετα:

όμορφος --> όμορφα (Περάσαμε όμορφα)

καλός --> καλά (Είμαι καλά)

γρήγορος - γρήγορα (Τρέχει γρήγορα)

Για να δούμε την τελευταία πρόταση με το επίρρημα σε Συγκριτικό βαθμό:

Τρέχει γρηγορότερα από εμένα.  --> Το "γρηγορότερα" είναι επίρρημα σε συγκριτικό βαθμό.

Τρέχει πολύ γρήγορα. --> Το "πολύ γρήγορα" είναι επίρρημα σε υπερθετικό βαθμό.

Φύλλο εργασίας για τα παραθετικά: https://files.e-me.edu.gr/s/Q6ZR8azWYK5sYdT

Παιχνίδια εξάσκησης

1. Επιλέγουμε το κατάλληλο παραθετικό: https://wordwall.net/resource/101806195
2. Βρίσκουμε τον βαθμό του επιθέτου: https://wordwall.net/resource/101806716

dokimi – gpt