Και μια παρουσίαση από τον συνάδελφο κ. Φερεντίνο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ- ΑΚΜΕΣ ΚΑΙ ΚΟΡΥΦΕΣ ΚΥΒΟΥ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟΥ
Από το blog: ΔΙΑΜΑΝΤΗΣ ΠΑΝΤΑΚΙΔΗΣ:
Μια παρουσίαση από τον συνάδελφο Γ. Φερεντίνο:
Μια διαδραστική παρουσίαση από τον συνάδελφο Θ. Αρβανιτίδη:
Ένα παιχνίδι με αναπτύγματα:
ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ
Παρακάτω θα δείτε δύο εξαιρετικά βίντεο για τον κύκλο από τον συνάδελφο Λευτέρη Ζήκο:
Ο κύκλος και ο αριθμός π:
Πώς βρίσκω το εμβαδόν κυκλικού δίσκου
Εκπαιδευτικές κάρτες από τον συνάδελφο κ. Φερεντίνο:
ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.
Σε κάθε κύκλο η ακτίνα, την οποία συνήθως ονομάζουμε (α), είναι το μισό της διαμέτρου, ενώ η διάμετρος (δ) είναι διπλάσια της ακτίνας.
Άρα α = δ : 2 και δ = 2 . α
Σε κάθε κύκλο το μέγεθος του μήκους του είναι ανάλογο με το μέγεθος της ακτίνας του ή το μέγεθος της διαμέτρου του.
Σε κάθε κύκλο το μήκος του (Κ) είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρό του, ενώ αντιστρόφως η διάμετρός του είναι 3,14 φορές μικρότερη από το μήκος του.
Τον αριθμό 3,14 τον ονομάζουμε πάντα αριθμό π.
Κυκλικός δίσκος λέγεται ο κύκλος μαζί με την επιφάνεια που κλείνει μέσα του. Για να βρω το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο
ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΡΑΠΕΖΙΟΥ
ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Εμβαδό τριγώνου
Ένα τρίγωνο με βάση β και ύψος υ έχει τη μισή επιφάνεια από ένα παραλληλόγραμμο που έχει την ίδια βάση β και το ίδιο ύψος υ.
Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι το εμβαδό κάθε τριγώνου είναι ίσο με το γινόμενο μίας βάσης του επί το αντίστοιχο ύψος διά δύο.
Αυτό εκφράζεται σύντομα με τον τύπο:
ΕΜΒΑΔΟ ΠΛΑΓΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ
Για να βρούμε το εμβαδόν ενός πλάγιου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε τη βάση με το ύψος του.
Για να βρω το ύψος, χρησιμοποιώ το γνώμονα και φέρω μια κάθετη ευθεία από την κορυφή του σχήματος.
Αυτό γίνεται γιατί αν κόψω το τρίγωνο και το μεταφέρω στη θέση που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, τότε ….
παρατηρώ πως σχηματίζεται ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο το οποίο έχει το ίδιο εμβαδόν με το πλάγιο παραλληλόγραμμο (γιατί έχουν το ίδιο ύψος και την ίδια βάση)
κλικ στην παρακάτω εικόνα —>>
ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ:
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΜΒΑΔΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ
ΜΕΤΡΩ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ
ΜΕΓΕΘΥΝΩ- ΜΙΚΡΑΙΝΩ ΣΧΗΜΑΤΑ
Για να δείτε το σημερινό μάθημα από τα διαδραστικά βιβλία πατήστε στην παρακάτω εικόνα:
Για μερικά διασκεδαστικά μικροπειράματα, πατήστε στην καθεμιά από τις παρακάτω εικόνες:
Για μια εξάσκηση στην άσκηση 2 του Τετραδίου εργασιών, πατήστε παρακάτω: