English

Day: 15 June 2020

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΟΥ

ΜΥΤΙΛΗΝΑΙΟΥ ΦΟΙΒΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 0 Comment

Παρακάτω θα δείτε δύο εξαιρετικά βίντεο για τον κύκλο από τον συνάδελφο Λευτέρη Ζήκο:

Ο κύκλος και ο αριθμός π:

Πώς βρίσκω το εμβαδόν κυκλικού δίσκου

 

 

Εκπαιδευτικές κάρτες από τον συνάδελφο κ. Φερεντίνο:


Σε τι διαφζρει ο κφκλοσαπό τον κυκλικό δίςκο; Ο κύκλοσ είναι γραμμή και έχει μόνο μήκοσ. Αντίθετα ο κυκλικόσ δίςκοσ είνα...
Ποια είναι θ ςχζςθ ανάμεςα ςτθνακτίνα και τθ διάμετρο ενόσ κφκλου; Η διάμετροσ είναι διπλάςια από την ακτίναδ = 2 * αααδ
Αν διαιρζςω το μικοσ ενόσ κφκλουμε τθ διάμετρό τουποιο κα είναι το αποτζλεςμα; Αν διαιρέςω το μήκοσ κύκλου με τηδιάμετρό ...
Πώσ υπολογίηω το μικοσ ενόσκφκλου και πωσ γράφεταιο υπολογιςμόσ αυτόσ με τφπο; Για να υπολογίςω το μήκοσ ενόσ κύκλουπολλα...
Πώσ υπολογίηω το εμβαδότου κυκλικοφ δίςκου; Για να υπολογίςω το εμβαδό του κυκλικούδίςκου πολλαπλαςιάζω το τετράγωνοτησ α...
Πώσ γράφεται ο υπολογιςμόστου εμβαδοφ του κυκλικοφ δίςκουμε τφπο; Ο υπολογιςμόσ αυτόσ με τύπο γράφεταιΕκυκλ. δ. =Γιάννησ ...

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ

Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, που κάθε σημείο της απέχει εξίσου από ένα σημείο. Το σημείο αυτό λέγεται κέντρο του κύκλου.
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.
Διάμετρος του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο.
Η διάμετρος κόβει τον κύκλο σε δύο ημικύκλια που είναι ίσα το ένα με το άλλο. Ένας κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και άπειρες διαμέτρους.
Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες είναι ίσες μεταξύ τους. Επίσης και όλες οι διάμετροι είναι ίσες μεταξύ τους.

Σε κάθε κύκλο η ακτίνα, την οποία συνήθως ονομάζουμε (α), είναι το μισό της διαμέτρου, ενώ η διάμετρος (δ) είναι διπλάσια της ακτίνας.

Άρα α = δ : 2 και δ = 2 . α

Σε κάθε κύκλο το μέγεθος του μήκους του είναι ανάλογο με το μέγεθος της ακτίνας του ή το μέγεθος της διαμέτρου του.
Σε κάθε κύκλο το μήκος του (Κ) είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρό του, ενώ αντιστρόφως η διάμετρός του είναι 3,14 φορές μικρότερη από το μήκος του.

Άρα Κ = 3,14 . δ και δ = Κ : 3,14

Τον αριθμό 3,14 τον ονομάζουμε πάντα αριθμό π.

Κυκλικός δίσκος λέγεται ο κύκλος μαζί με την επιφάνεια που κλείνει μέσα του. Για να βρω το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο

Εμβαδό κυκλικού δίσκου = π. α2 ή αλλιώς

Ε κυκλ. δίσκου = π . (α . α)

Έχουμε μάθει να βρίσκουμε το εμβαδόν διαφόρων επιπέδων σχημάτων όπως του τετραγώνου, ορθογωνίου, παραλληλογράμμου, τριγώνου και τραπεζίου. Μάθαμε επίσης ότι αν ένα σχήμα δεν είναι κάποιο από αυτά τότε ,το χωρίζουμε σε κομμάτια,βρίσκουμε το εμβαδόν κάθε κομματιού και μετά τα προσθέτουμεΓια να υπολογίσουμε το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου ,θα τον χωρίσουμε σε κομμάτια, αλλά αντί να βρούμε το εμβαδόν κάθε κομματιού θα τα τοποθετήσουμε κατάλληλα ώστε να σχηματισθεί ένα ορθογώνιο του οποίου το εμβαδόν θα είναι ίσο με το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου, αφού θα αποτελούνται από τα ίδια κομμάτια. Μετά θα βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου και έτσι θα έχουμε υπολογίσει και το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου.
Χωρίζουμε τον κυκλικό δίσκο π.χ. σε 6 ίσα μέρη και τατοποθετούμε το ένα δίπλα στο άλλο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Παρατηρούμε ότι η μορφή του σχήματος που προκύπτει, μοιάζει με ορθογώνιο.
Αν χωρίσουμε τον κυκλικό δίσκο σε περισσότερα ίσα μέρη και τατοποθετήσουμε, όπως και προηγουμένως , βλέπουμε ότι η μορφή του σχήματος που προκύπτει μοιάζει περισσότερο με ορθογώνιο.
Αν συνεχίσουμε τη διαδικασία αυτή, αυξάνοντας συνεχώς το πλήθος των ίσων μερών στα οποία διαιρείται ο κυκλικός δίσκος, καταλαβαίνουμε ότι το σχήμα που σχηματίζεται θα προσεγγίζει ολοένα και περισσότερο ένα ορθογώνιο, με βάση το μισό του μήκους του κύκλου (δηλ. πρ) και ύψος την ακτίνα ρ του κύκλου αυτού.
Επομένως το εμβαδόν του ορθογωνίου θα είναι

Ε = βάση .ύψος = πρ∙ρ=πρ2
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι, το εμβαδόν κυκλικού δίσκου με ακτίναρ είναι
Ε=πρ2
Ένα μικροπείραμα από το ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ:
Κι άλλο ένα!

ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΗΠΑΣ: ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

ΦΙΛΙΠΠΙΔΗ ΜΑΡΙΑ ΓΕΘΣΗΜΑΝΗ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΕΣ- ΕΚΔΟΤΕΣ, ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ 0 Comment

Ο Μικρός Πρίγκιπας, αυτό το αριστούργημα της παγκόσμιας λογοτεχνίας, έχει σημειώσει ρεκόρ εκδόσεων και μεταφράσεων παγκοσμίως. Έχει μεταφραστεί και στα ελληνικά και έχει εκδοθεί από πολλούς εκδότες. Οι εκδόσεις και οι μεταφράσεις του στα ελληνικά είναι όλες πολύ αξιόλογες. Έχει κρατηθεί η εικονογράφηση με τις αυθεντικές ακουαρέλες του συγγραφέα. Η πρώτη έκδοση του βιβλίου έγινε από τις εκδόσεις "ΗΡΙΔΑΝΟΣ" το 1968, από ένα πολύ αξιόλογο σύγχρονο λογοτέχνη, τον Στρατή Τσίρκα.

Λίγα λόγια για τον πρώτο μεταφραστή:

Ο Στρατής Τσίρκας (πραγματικό ονοματεπώνυμο Ιωάννης Χατζηανδρέας) (Κάιρο, 23 Ιουλίου 1911 – Αθήνα, 27 Ιανουαρίου 1980) ήταν Έλληνας, συγγραφέας από τους αξιολογότερους πεζογράφους της μεταπολεμικής γενιάς, περισσότερο γνωστός για την μυθιστορηματική του τριλογία «Ακυβέρνητες πολιτείες» και το μυθιστόρημά του «Η χαμένη Άνοιξη».

Το μυθιστόρημα Χαμένη Άνοιξη (1976) προοριζόταν να είναι το πρώτο μέρος μιας νέας τριλογίας με τίτλο «Δίσεχτα χρόνια». Έμελλε όμως να είναι το τελευταίο του έργο.

Η μετάφραση των Ακυβέρνητων Πολιτειών στα Γαλλικά από την Catherine Lerouvre και τη Χρύσα Προκοπάκη το 1971 απέσπασε το βραβείο των Κριτικών καί των Εκδοτών του καλύτερου ξένου μυθιστορήματος της χρονιάς στη Γαλλία το 1972.

Ο Τσίρκας πέθανε στο Ιπποκράτειο Νοσοκομείο στην Αθήνα τον Ιανουάριο του 1980 σε ηλικία 69 ετών από ανεύρυσμα.

Παρακάτω θα δείτε έναν πίνακα με τις κυριότερες εκδοτικές και μεταφραστικές προσπάθειες στα ελληνικά

 

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΗΣ
Ηριδανός 1968 Στρατής Τσίρκας
Πατάκη 1997 Μελίνα Καρακώστα
Νεφέλη Αθήνα 1984 Βερονίκη Δαλακούρα
Καρακώτσογλου 2015 Γεωργούλια Κωνσταντίνα
Αργοναύτης 2016 Γεώργιος Μπόρας
Δίφρος 1957 Οικονομίδου Ρένα
Λογοτεχνική 2006 Πολίτης Ρένος
Μεταίχμιο 2015 Άλκη Ζέη

 

Αξίζει λίγα λόγια η μετάφραση της Άλκης Ζέη από τις εκδόσεις Μεταίχμιο:

Η Άλκη Ζέη, στα 90 της χρόνια πια, ακόμα πνεύμα ακμαίο και ενεργό, έχοντας ζήσει για χρόνια στη Γαλλία, έχοντας πιάσει τον πρωτότυπο “Μικρό Πρίγκιπα” στα γαλλικά στα χέρια της, βάζει τη σφραγίδα της στο κείμενο εξημερώνοντας την αλεπού γαλλική στην πριγκιπική ελληνική. Αυτή τη μαγική γνωριμία της με τον Μικρό Πρίγκιπα μας την εξομολογήθηκε σε μια συνέντευξη που έδωσε το 2015 λίγο μετά την έκδοση του βιβλίου:  “Ο άντρας μου είχε πάει λίγο καιρό πριν από μένα στο Παρσίσι και είχε βρει να μείνουμε τον πρώτο καιρό στο ατελιέ ενός ζωγράφου που έλειπε. Ήταν ένα ατελιέ με ένα γραφείο με μπογιές, χρώματα, ένα διπλό κρεβάτι που κοιμόμουν εγώ με τα παιδιά και ένα στρώμα που κοιμόταν ο άντρας μου. Το πρώτο βράδυ που πήγα κι εγώ εκεί, είπα κάτι να διαβάσω στα παιδιά. Το ατελιέ είχε σε μια μικρή βιβλιοθήκη τον Μικρό Πρίγκιπα. Τον πήρα και τον μετέφραζα κατευθείαν στα παιδιά. Και τους άρεσε πολύ, ξενυχτίσαμε να το διαβάσουμε. Τους άρεσε πολύ το σημείο που εξημέρωσε την αλεπού. Βγαίνει ο γιος μου -8 χρονών τότε- στην αυλή, και μετά γυρίζει και μας λέει “έκανα έναν φίλο, ένα παιδί, τον λένε Μπενούα”. “Πώς έκανες φίλο;”, του λέω. “Εσύ δε ξέρεις λέξη γαλλικά;”. Και μας λέει: “Τον εξημέρωσα”