Εισαγωγή μαθηματικών παραστάσεων και συμβόλων σε άρθρα και σελίδες

Αν και προτείνεται να γράφουμε κείμενα που περιέχουν μαθηματικά σύμβολα και παραστάσεις σε κειμενογράφο (πχ σε Microsoft Word ή σε OpenOffice/LibreOffice Writer) και να μετατρέπουμε τα αρχεία μας σε .pdf, υπάρχουν περιπτώσεις που θέλουμε να εισάγουμε σε άρθρα ή σελίδες μας κάποια από αυτά.
Εδώ θα δούμε κάποιες σύντομες οδηγίες για την εισαγωγή μαθηματικών συμβόλων και παραστάσεων σε άρθρα και σελίδες. Για πιο προηγμένα θέματα δείτε εδώ.

Η σύνταξη που χρησιμοποιούμε είναι αυτή του \LaTeX (προφέρεται λάτεχ, το TeX από τα ελληνικά ΤεΧ - τέχνη), δηλαδή εισάγουμε έναν «κώδικα» σε μια γλώσσα με ετικέτες - μικρές λέξεις που συνήθως ακολουθούν την (ανάποδη) πλάγια γραμμή \, πχ \frac ή \alpha. Το πακέτο που χρησιμοποιείται εδώ είναι το QuickLaTeX. Δοκιμές μπορείτε να κάνετε εδώ.

Πρώτα από όλα θα πρέπει στην αρχή του άρθρου να μπει η γραμμή/οδηγία

[latexpage]

για να δηλωθεί πως μπορεί σε όλο το κείμενο που ακολουθεί να εισαχθούν μαθηματικά σύμβολα. Να σημειώσουμε εδώ πως αυτή η οδηγία δεν εμφανίζεται όταν προβάλουμε το άρθρο μας ή τη σελίδα μας. Εναλλακτικά, αν θέλουμε να εισάγουμε μόνο μια παράσταση, τότε μπορούμε να εισάγουμε τον κώδικά μας μεταξύ των δύο παρακάτω οδηγιών:

[latex]
Κώδικας
[/latex]

Κάθε παράσταση που δημιουργούμε, στην πραγματικότητα, ενσωματώνεται σαν εικόνα στο κείμενό που εμφανίζεται στον φυλλομετρητή. Έτσι, μπορούμε αν θέλουμε να την αντιγράψουμε (με δεξί κλικ) και να την επικολλήσουμε σε κάποιο άλλο έγγραφο ή να την επεξεργαστούμε σαν εικόνα και να την αποθηκεύσουμε. Προσοχή, επειδή το υπόβαθρό της είναι διαφανές, σε ορισμένα προγράμματα επεξεργασίας εικόνας θα εμφανίζεται μαύρο. Επίσης είναι δυνατό να έχει διαφορετικό μορφότυπο, ανάλογα με τον φυλλομετρητή που χρησιμοποιούμε για την περιήγησή μας.

Όλα τα μαθηματικά σύμβολα και παραστάσεις - κώδικας - θα πρέπει να βρίσκονται ανάμεσα σε μονά δολάρια όπως $ κώδικας $ ή σε παρενθέσεις όπως \( κώδικας \) ή σε διπλά δολάρια όπως $$ κώδικας $$ ή σε τετράγωνες αγκύλες όπως \[ κώδικας \]. Η διαφορά τους είναι πως στις δύο πρώτες περιπτώσεις (μονών δολαρίων και παρενθέσεων) η παράσταση που γράφουμε θα εμφανιστεί στην ίδια γραμμή με το υπόλοιπο κείμενό μας. Στις άλλες δύο περιπτώσεις, η παράσταση θα εμφανιστεί σε νέα γραμμή και μόνη της. Λόγω της θέσης της παράστασης θα υπάρχει και διαφορά στο μέγεθος των συμβόλων της για παραστάσεις με ύψος μεγαλύτερο της γραμμής του κειμένου μας.

Έτσι για παράδειγμα για να εμφανίσουμε την παράσταση c \frac a b μέσα στη γραμμή του κειμένου και με το κλάσμα να έχει μικρότερα σύμβολα γράφουμε τον κώδικα $c \frac a b$ ή \(c \frac a b \)ενώ για να την εμφανίσουμε μόνη της σε μια  γραμμή γράφουμε $$c \frac a b$$ ή \[c \frac a b\].

    \[c \frac a b\]

Όπως βλέπουμε τώρα σχηματίζεται το κλάσμα με σύμβολα ίδιου μεγέθους με τα υπόλοιπα.

Μια ακόμη διαφορά είναι ότι με τη χρήση των \( κώδικας \) ή $ κώδικας $ μπορούμε να ρυθμίσουμε εύκολα τη στοίχιση της παράστασης αν τη γράψουμε μόνη της σε μια γραμμή, χρησιμοποιώντας τα ίδια εργαλεία με τη στοίχιση απλού κειμένου. Παραμένει βέβαια η διαφορά στο μέγεθος των γραμμάτων.

Κάθε μαθηματικό σύμβολο δέχεται έναν αριθμό ορισμάτων που πρέπει να χωρίζονται από την ετικέτα τους με ένα κενό. Σαν όρισμα μπορούμε να έχουμε ένα απλό γράμμα-χαρακτήρα-μαθηματικό σύμβολο ή μια νέα παράσταση που την βάζουμε μεταξύ αγκυλών { }. Καλό είναι να αφήνουμε και μεταξύ των ορισμάτων (απλών ή αγκυλών) από ένα κενό το οποίο δεν εμφανίζεται στην τελική μας παράσταση. Επίσης αγνοούνται και δεν εμφανίζονται στο τελικό μας κείμενο οι αλλαγές γραμμών (που εισάγουμε στον κώδικά μας).

Ας δούμε μερικά παραδείγματα:

Σύμβολο/Λειτουργία Ετικέτα Γράφουμε Εμφανίζεται
Εισαγωγή μισού κενού \, $$x \, y$$

    \[x \, y\]

Εισαγωγή  \frac 2 3  κενού \: $$x \: y$$

    \[x \: y\]

Εισαγωγή  \frac 3 4  κενού \; $$x \; y$$

    \[x \; y\]

Εισαγωγή κανονικού κενού \ (ακολουθεί κενό) $$x \ y$$

    \[x \ y\]

Εισαγωγή 3 κενών (περίπου) \quad $$x \quad y$$

    \[x \quad y\]

Εισαγωγή 6 κενών (περίπου) \qquad $$x \qquad y$$

    \[x \qquad y\]

Μείωση κενού (δείτε και παρακάτω - Πολλαπλασιασμός) \! $$x \! y$$

    \[x \! y\]

Στοίχιση παράστασης \quicklatex{align= } left, center (συνήθως εξ ορισμού), right $$\quicklatex{align=left} a=b$$
$$\quicklatex{align=center} a=b$$
$$\quicklatex{align=right} a=b$$

    \[a=b\]

    \[a=b\]

    \[a=b\]

Πλάγια γράμματα (εξ ορισμού - δείτε και στο τέλος του κειμένου [1] και [2]) \it
ή
\textit
$$\it {aA}$$

$$\textit {aA}$$

    \[\it {aA}\]

    \[\textit {aA}\]

Όρθια γράμματα \textup $$\textup {aA}$$

    \[\textup {aA}\]

Έντονα γράμματα (Προσέξτε: μόνο το πρώτο γράμμα στο πρώτο παράδειγμα) \bold ή \textbf $$\textbf aA$$
$$\bold {bB}$$

    \[\textbf aA\]

    \[\bold {bB}\]

Έντονα και πλάγια \textit  και \textbf $$\textbf {\ textit {dD}}$$
(δεν έχει σημασία η σειρά)

    \[\textit {\textbf {dD}}\]

Αλλαγή (μόνο μιας) γραμμής δεν εμφανίζεται. $$a
b$$

    \[a b\]

Για αλλαγή γραμμής  \newline  και αλλαγή γραμμής $a = b \newline
c = d$
a = b \newline  c = d (πρόβλημα [2])
Για αλλαγή γραμμής (εναλλακτικά) \\ και αλλαγή γραμμής $a = b \\
c = d$
a = b \\  c = d (πρόβλημα [2])
Κλάσμα με απλά ορίσματα \frac

ή

\over

$$\frac a b$$

 

$$ a \over b$$

    \[\frac a b\]

    \[a \over b\]

Κλάσμα με σύνθετα ορίσματα \frac { } { }

ή

{ } \ over { }

$$\frac {a+b} {c-d}$$

 

$${a+b} \ over {c-d}$$

    \[\frac {a+b} {c-d}\]

    \[{a+b} \over {c-d}\]

Πολλαπλασιασμός (x) \times $$a \times b$$

    \[a \times b\]

Πολλαπλασιασμός με μείωση κενού (x) \times, \! $$a \! \times \! b$$

    \[a \! \times \! b\]

Πολλαπλασιασμός (τελεία) \cdot $$a \cdot b$$

    \[a \cdot b\]

Διαίρεση \div $$a \div b$$

    \[a \div b\]

Συν-πλην \pm $$a \pm b$$

    \[a \pm b\]

Άνισο - Διάφορο \ne $$a \ne b$$

    \[a \ne b\]

Μεγαλύτερο ή ίσο \geq $$a \geq b$$

    \[a \geq b\]

Μικρότερο ή ίσο \leq $$ a \leq b$$

    \[a \leq b\]

Συνεπάγεται \Rightarrow

\Leftarrow

$$y=0 \Rightarrow xy=0$$

$$xy=0 \Leftarrow x=0$$

    \[y=0 \Rightarrow xy=0\]

    \[xy=0 \Leftarrow x=0\]

Ισοδυναμεί \Leftrightarrow $$x+y=1 \Leftrightarrow y=1-x$$

    \[x+y=1 \Leftrightarrow y=1-x\]

Βέλη \leftarrow

\rightarrow

\leftrightarrow

$$ a \leftarrow b$$

$$a \rightarrow b$$

$$a \leftrightarrow b$$

    \[a \leftarrow b\]

    \[a \rightarrow b\]

    \[a \leftrightarrow b\]

Διανύσματα \vec

\overrightarrow

\overleftarrow

$$\vec{a}$$

$$\overrightarrow{a}$$

$$\vec{AB}$$

$$\overrightarrow{AB}$$

$$\overlefttarrow{AB}$$

    \[\vec{a}\]

    \[\overrightarrow{a}\]

    \[\vec{AB}\]

    \[\overrightarrow{AB}\]

    \[\overleftarrow{AB}\]

Εκθέτης (απλός) ^ $$y=x^2+2x+5$$

    \[y=x^2+2x+5\]

Εκθέτης (σύνθετος) ^ $$y=x^{n+1}+2x^{n-1}$$

    \[y=x^{n+1}+2x^{n-1}\]

Εκθέτης σε εκθέτη ^{^} $$y=x^{2^2}$$

    \[y=x^{2^2}\]

Δείκτης (απλός) _ $$x_n=y_n+z_n$$

    \[x_n=y_n+z_n\]

Δείκτης (σύνθετος) _ $$x_n=x_{n-1}+n$$

    \[x_n=x_{n-1}+n\]

Δείκτης σε δείκτη _{_} $$y_{nm}=x_{n_m}$$

    \[y_{nm}=x_{n_m}\]

Εκθέτης και δείκτης ^ και _ $$y=x_1^2+x^2_2$$

    \[y=x_1^2+x^2_2\]

Τελείες \dots

\cdots

\vdots

 

\ddots

$$n=1 \dots 10$$

$$n=1 \cdots 10$$

$a \\  \vdots \\ b$

 

$a \ b \\ \ddots \\ c \ b$

    \[n=1 \dots 10\]

    \[n=1 \cdots 10\]

a \\ \vdots \\ b

a \  b\\ \ddots \\ c \  d

Τετραγωνική ρίζα \sqrt $$\sqrt x$$

    \[\sqrt x\]

Νιοστή ρίζα \sqrt [n] $$\sqrt [4] {x+1}$$

    \[\sqrt [4] {x+1}\]

Σε πλαίσιο \boxed $$\boxed{x=1} \quad \boxed{y=1}$$

    \[\boxed{x=1} \quad \boxed{y=1}\]

Μέγεθος (το προκαθορισμένο μέγεθος είναι 17) \quicklatex{size= } $$ \quicklatex{size=40} X=1$$

    \[ X=1\]

Χρώμα (RGB - κάθε χρώμα από 00-FF)
Σημείωση [3]
\quicklatex{color= } $$ \quicklatex{color= "#0000ff"} Y=2$$

    \[Y=2\]

Χρώμα (rgb - κάθε χρώμα από 0-1 ή RGB - κάθε χρώμα από 0-255) \color[]{} $$\color[rgb]{1,0,0.75} Y=2$$
$$\color[RGB]{255,0,192} Y=2$$

    \[\color[rgb]{1,0,0.75} Y=2\]

    \[\color[RGB]{255,0,192} Y=2\]

Χρώμα (γνωστά χρώματα [4]) \color{} $$\color{red} Y=2$$

    \[\color{red} Y=2\]

Μέγεθος και χρώμα \quicklatex{color= size= } $$ \quicklatex{color= "#0000ff" size=35} Z=3$$

    \[ Z =3\]

Άθροισμα \sum $$m=\sum n $$

    \[m=\sum n\]

Άθροισμα με όρια \sum _ ^ $$m=\sum_{n=0}^5 n$$

    \[m=\sum_{n=0}^5 n\]

Άθροισμα με όρια ως άπειρο \sum _ ^ \infty

\cdot

$$m=\sum_{n=2}^\infty(n \cdot 2+1)$$

    \[m=\sum_{n=2}^\infty(n \cdot 2+1)\]

Ολοκλήρωμα \int $$F = \int x^2 dx$$

    \[F = \int x^2 dx\]

Ολοκλήρωμα χωρίς πλάγιο d (πράγμα που δηλώνει σταθερή ή τελεστή) - Προτεινόμενο \int \mathrm $$F = \int x^2 \mathrm dx$$

    \[F = \int x^2 \mathrm dx\]

Ολοκλήρωμα με όρια \int _ ^ \infty \mathrm $$F(x) = \int_{-\infty}^{+\infty} x^2 \mathrm dx$$

    \[F(x) = \int_{-\infty}^{+\infty} x^2 \mathrm dx\]


[1] Σε όλα τα προηγούμενα χρησιμοποιήσαμε μόνο λατινικά γράμματα - σύμβολα. Για να βάλουμε ελληνικά που δεν έχουν όμοιά τους στα λατινικά χρησιμοποιούμε ετικέτες, πχ για το \alpha την \alpha, για το \beta την \beta, για το \theta ή \vartheta την \theta ή \varthera, για το \Theta την \Theta (για περισσότερα δείτε εδώ).
Έτσι για παράδειγμα για το Πυθαγόρειο Θεώρημα θα πρέπει να γράψουμε:
$$\gamma^2 = \alpha^2 + \beta^2$$
και θα δούμε:

    \[\gamma^2 = \alpha^2 + \beta^2\]

Αν όμως έχουμε κεφαλαία ελληνικά γράμματα, τότε αυτά εμφανίζονται όρθια, πχ ο κώδικας
$$\Gamma^2 = \Delta^2 + \Lambda^2$$
θα εμφανίσει:

    \[\Gamma^2 = \Delta^2 + \Lambda^2\]

Για να τα δούμε πλάγια θα πρέπει να γράψουμε
$${\it \Gamma}^2 = {\it \Delta}^2 + {\it \Lambda}^2$$
οπότε θα εμφανιστεί ως:

    \[{\it \Gamma} ^2 = {\it \Delta} ^2 + {\it \Lambda} ^2\]

Για οδηγίες εισαγωγής ελληνικού κειμένου, δείτε στην Εισαγωγή ελληνικού κειμένου σε μαθηματικές ή χημικές παραστάσεις.

[2] Τα γράμματα εμφανίζονται όρθια μετά την αλλαγή γραμμής. Το πρόβλημα λύνεται εύκολα αν προσθέσουμε πριν το περιεχόμενο της 2ης γραμμής την οδηγία \it{}, πχ
$\a = b \newline
\it {c = d}$

για να εμφανιστεί:
a = b \newline \it {c = d}
Προσοχή: Η ετικέτα \textit παράγει λίγο διαφορετικά γράμματα. Δείτε τη διαφορά στο "=" στο παρακάτω παράδειγμα:
$\a = b \newline
\textit {c = d}$

μας εμφανίζει:
a = b \newline \textit {c = d}

[3] Μερικές φορές ίσως δεν εμφανίζονται χρώματα. Δοκιμάστε λίγο αργότερα ή την επόμενη μέθοδο.

[4] Γνωστά χρώματα: black, blue, brown, cyan, darkgray, gray, green, lightgray, lime, magenta, olive, orange, pink, purple, red, teal, violet, white, yellow

Permanent link to this article: https://blogs.e-me.edu.gr/nskoulid/maths_in_posts/

Leave a Reply

Skip to toolbar